北京高考数学复习资料统计与概率(编辑修改稿)

北京高考数学复习资料统计与概率(编辑修改稿)内容摘要：

240 3( 0 ) 52CPX C  ， 111 0 3 0240 5( 1) 13CCPX C  ， 230240 29( 2 ) 52CPX C  ， 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 P 352 513 2952 3 5 2 9 30 1 25 2 1 3 5 2 2EX       ，所以 X 的数学期望为 32 . „„„„„ 13分 【 2020北京市东城区一模理】 （ 16）（本小 题共 13 分） 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为 80% ，二等品率为 20% ；乙产品的一等品率为90% ，二等品率为 10% .生产 1件甲产品，若是一等品 ，则获 利 4 万元，若是二等品 ， 则亏损 1 万元；生产 1件乙产品，若是一等品 ，则获 利 6 万元，若是二等品 ， 则亏损 2 万元 .两种产品生产的质量相 互独立 . （Ⅰ） 设 生产 1件甲产品和 1件乙产品可获得的总利润 为 X （单位： 万元），求 X 的分布列； （Ⅱ） 求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10万元的概率 . 【答案】 解： （Ⅰ） 由题设知， X 的可能取值为 10 ， 5 ， 2 ， 3 . „„„„ 2分 ( 10)PX 2   ， ( 5 )     ， ( 2)    ， ( 3 ) 0. 2 0. 1 0. 02PX     . „„„„ 6分 由此得 X 的分布列 为： X 10 5 2 3 P „„„„ 8分 85 80 90 100 95 O频 率组 距分数 75 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 （Ⅱ） 设生产的 4 件甲产品中一等品有 n 件，则二等品有 4n 件 . 由题设知 4 (4 ) 10nn   ，解得 145n， 又 n N且 4n ，得 3n ，或 4n . „„„„ 10分 所求概率为 3 3 44 19 2PC    .（或写成 512625） 答：生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率为 . „„„„ 13分 【 2020年北京市西城区高三一模 理】 16.（本小题满分 13 分） 乒乓球单打 比 赛在甲 、乙两名运动员间进行，比赛采 用 7 局 4 胜制 （即 先胜 4 局者获胜，比赛结束 ），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同 . （ Ⅰ ）求甲以 4 比 1获胜的概率； （ Ⅱ ）求乙获胜且比 赛 局数多于 5 局的概率； （ Ⅲ ）求比赛局数的分布列 . 【答案】 （ Ⅰ ）解：由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是 21 ． „„„„„„ 1 分 记“甲以 4 比 1获胜”为事件 A ， 则 3 3 4 34 1 1 1 1( ) C ( ) ( )2 2 2 8PA ． „„„„„„ 4 分 （ Ⅱ ）解：记“乙获胜且比赛局数多于 5 局”为事件 B . 因为，乙以 4 比 2 获胜的概率为 3 3 5 315 1 1 1 5C ( ) ( )2 2 2 3 2P ， „„„„„„ 6 分 乙以 4 比 3 获胜的概率为 3 3 6 326 1 1 1 5C ( ) ( )2 2 2 3 2P ，。