北京市丰台区20xx年高三二模文数(编辑修改稿)

北京市丰台区20xx年高三二模文数(编辑修改稿)内容摘要：

处切线相同 ． （ Ⅰ ）求 a， b 的值； （ Ⅱ ） 求证： 当 x1 时， f(x)g(x)成立 ； （ Ⅲ ）证明： 1 1 11 .. . ln ( 1 )23 nn     （ *nN ） ． （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效） 丰台区高三数学 二 模 （文科） 第 5 页 共 8 页 北京市 丰台区 2020 年高三 二模 数 学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A B D B A C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分． 9．  12xx 10． 2， 11． 35 12． 63 13． 54 14． 1 注： 第 10 题第一个空 答 对得 3 分，第二个空填对得 2 分． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15． 解：因为 1( ) c o s ( c o s 3 s in ) 2f x x x x  ＝ 2 1c o s 3 s in c o s 2x x x ＝ 1 c o s 2 3 3s in 22 2 2x x  ＝ 13co s 2 sin 222xx ＝ cos(2 )3x  ． （Ⅰ） ()6f  ＝ cos(2 )63 ＝ 12 ． „„„„„„„„ 7 分 （Ⅱ）因为 [0, ]2x  ， 所以 423 3 3x     ． 当 2 3x   ，即 3x  时，函数 ()y f x 有最小值是 1 ． 当 3x  时，函数 ()y f x 有最小值是 1 ． „„„„„„„„ 13分 16． 解： （Ⅰ） 由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为： 9 5 + 1 0 2 + 1 0 5 + 1 0 7 + 1 1 1 = 1 0 45 ， 方差为 2 2 2 2 2 21= [ ( 9 5 1 0 4 ) + ( 1 0 2 1 0 4 ) + ( 1 0 5 1 0 4 ) + ( 1 0 7 1 0 4 ) + ( 1 1 1 1 0 4 ) ] = 2 8 . 85S     甲． 乙种棉花的平均亩产量为： 9 8 + 1 0 3 + 1 0 4 + 1 0 5 + 1 1 0 = 1 0 45 ， 方差为 2 2 2 2 2 21= [ ( 9 8 1 0 4 ) + ( 1 0 3 1 0 4 ) + ( 1 0 4 1 0 4 ) + ( 1 0 5 1 0 4 ) + ( 1 1 0 1 0 4 ) ] = 1 4 . 85S     乙． 因为 22SS乙甲 ， 丰台区高三数学 二 模 （文科） 第 6 页 共 8 页 OQPBACD所以乙种棉花的平均亩产量更稳定． „„„„„„„„ 8 分 （ Ⅱ ） 从种植甲种棉花的 5 块土地中任选 2 块土地的所有选法有 (95， 102)， (95， 105)。