北京高考数学复习资料圆锥曲线(编辑修改稿)

北京高考数学复习资料圆锥曲线(编辑修改稿)内容摘要：

4,6 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 消元整理得： 2 2 2 2(1 2 ) 12 18 6 0k x k x k     ………………… 7 分 2 2 2 2(1 2 ) 4 (1 2 ) (1 8 6 ) 0k k k      得 201k ………………… 8 分 212 21212kxx k， 212 218 612kxx k ………………… 9 分 BMBN 1 1 2 2 1 2 1 2( 3 , ) ( 3 , ) ( 3 ) ( 3 )x y x y x x y y       ………………… 10 分 2 1 2 1 2(1 )[ 3 ( ) 9 ]k x x x x    2 23(1 ) 12k k    231(1 )2 1 2k ……… 11 分 因为 201k，所以2312 (1 ) 32 1 2k   所以 BMBN 的取值 范围是 (2,3] ． ………………… 14 分 【 2020北京市东城区一模理】 （ 19）（本小题共 13 分） 已知椭圆 C ：  22 10xy abab   的 离心率 是 12 ，其 左、 右顶点 分别为 1A ， 2A ， B 为 短 轴的端点 ，△ 12ABA 的面积为 23． （Ⅰ ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ ） 2F 为 椭圆 C 的右焦点 ， 若点 P 是 椭圆 C 上异于 1A ， 2A 的任意一点，直线 1AP ， 2AP与直线 4x分别交于 M ， N 两点，证明：以 MN 为直径的圆与直线 2PF 相切于点 2F ． 【答案】 （Ⅰ ）解：由已知 2 2 21,22 3,.caaba b c   ………… 2分 解得 2a ， 3b ． ………… 4分 故所求椭圆方程为 22143xy． ………… 5分 （Ⅱ ） 证明： 由 （Ⅰ ）知  1 2,0A  ，  2 2,0A ，  2 1,0F ． 设   0 0 0,2P x y x ，则 22020 4 12xy． 于是直线 1AP方程为  00 22yyxx ，令 4x ，得 006 2M yy x  ； 6 / 10 ef5210e27e1adc6aa41e39d78c95ee04 大家网，大家的。 更 多精品在大家。 所以 (M 4, 006 2yx ) ，同理 (N 4, 002 2yx ) ． ………… 7分 所以 2FM ( 3, 006 2yx ) ， 2FN ( 3, 002 2yx ) . 所以 22FM FN( 3, 006 2yx )  ( 3, 002 2yx ) 0000629 22yyxx    22 0022003 1 2 3129944 xyxx      2020949 9 9 04xx      ． 所以 22FM FN ，点 2F 在以 MN 为直径的圆 上 ． ………… 9分 设 MN 的中点为 E ，则 (4,E 00204 ( 1)4yxx  )． ………… 10分 又 2FE (3, 00204 ( 1)4yxx  )，  2 0 01, ,F P x y 所以 22FE FP(3, 00204 ( 1)4yxx  )     2020 0 0 20411 , 3 1 4yxx y x x                2020 0 0201 2 3 13 1 3 1 3 1 04xxx x xx       ． 所以 22FE FP ． … ……… 12分 因为 2FE是以 MN 为直径的圆的半径， E 为圆心， 22FE FP ， 故以 MN 为直径的圆与直线 2PF 相切于右焦点 ． ………… 13分 【 2020年北京市西城区高三。