20xx新课标高考数学试题(编辑修改稿)

20xx新课标高考数学试题(编辑修改稿)内容摘要：

上述 100 件产品平均一件的利润 ． 20． 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 曲线 y＝ x2－ 6x＋ 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上 ． (1)求圆 C 的方程 ； (2)若圆 C 与直线 x－ y＋ a＝ 0 交于 A， B 两点 ， 且 OA⊥ OB， 求 a 的值 ． 21． 已知函数 ln() 1a x bfx xx ， 曲线 y＝ f(x)在点 (1， f(1))处的切线方程 为 x＋ 2y－ 3＝ 0. (1)求 a， b 的值 ； (2)证明 ： 当 x＞ 0， 且 x≠ 1 时 ， ln() 1xfx x  . 请考生在第 2 2 24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 ． 做答时请写清题号 ． 22． 选修 4— 1： 几何证明选讲 如图 ， D， E 分别为 △ ABC 的边 AB， AC 上的点 ， 且不与 △ ABC 的顶点重合 ． 已知 AE的长为 m， AC 的长为 n， AD， AB 的长是关于 x 的方程 x2－ 14x＋ mn＝ 0 的两个根 ． (1)证明 ： C， B， D， E 四点共圆 ； (2)若 ∠ A＝ 90176。 ， 且 m＝ 4， n＝ 6， 求 C， B， D， E 所在圆的半径 ． 23． 选修 4— 4： 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 ， 曲线 C1的参数方程为 2cos2 2sinxaya  (α为参数 ) M 是 C1上的动点 ， P 点满足 2OP OM ， P 点的轨迹为曲线 C2. (1)求 C2的方程 ； (2)在以 O 为极点 ， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 ， 射线3与 C1的异于极点的交点为 A， 与 C2的异于极点的交点为 B， 求 |AB|. 24． 选修 4— 5： 不等式选讲 设函数 f(x)＝ |x－ a|＋ 3x， 其中 a＞ 0. (1)当 a＝ 1 时 ， 求不等式 f(x)≥ 3x＋ 2 的解集 ； (2)若不等式 f(x)≤ 0 的解集为 {x|x≤ － 1}， 求 a 的值 ． 参考答案 1． B2． C 3． B 4． D 5． B 6． A 7． B 8． D 9． C 10． C 11． D 12． A 13． 答案： 1 14． 答案： － 6 15． 答案： 1534 16． 答案： 13 17． 解： (1)因为 11 1 1()3 3 3nn na   ，1 1 1(1 ) 13 3 31213nnnS，所以 1 2 nn aS . (2)3 1 3 2 3 ( 1 )l o g l o g l o g ( 1 2 ) 2nn nnb a a a n           . 所以 {bn}的通项公式为 ( 1)2n nnb . 18． 解： (1)因为 ∠ DAB＝ 60176。 ， AB＝ 2AD，由余弦定理得 3BD AD . 从而 BD2＋ AD2＝ AB2，故 BD⊥ AD．。