20xx年高考数学_冲刺60天解题策略_全真模拟试题(四)文(编辑修改稿)

20xx年高考数学_冲刺60天解题策略_全真模拟试题(四)文(编辑修改稿)内容摘要：

爱心 专心 5 19. （本题满分 12分） 已知函数 9()f x x a ax   ，  1,6x ， aR ． （ Ⅰ ）若 1a ， 试判断并证明函数 ()fx的单调性； （ Ⅱ ）当 (1,6)a 时，求函数 ()fx的最大值的表达式 ()Ma． 20（本题满分 13 分） 已知椭圆 :C 221xyab 0ab 的左右焦点分别是   12, 0 , , 0F c F c ，直线 :l x my c与椭圆 C 交于两点 ,MN且当 33m 时， M 是椭圆 C 的上顶点，且△ 12MFF 的周长为 6. （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）设椭圆 C 的左顶点为 A，直线 ,AM AN 与直线： 4x 分别相交于点 ,PQ，问当 m 变化时，以线段 PQ 为直径的圆 被 x 轴截得的弦长是否为定值。 若是，求出这个定值，若不是， 说明理由 . 21（本题满分 14分） 将正数数列 na 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。 记表中各行的第一个数 1 2 4 7, , , ,a a a a 构成数列为 nb ，各行的最后一个数 1234 5 67 8 9 10aaaa a aa a a a用心 爱心 专心 6 1 3 6 10, , , ,a a a a 构成数列为 nc ，第 n 行所有数的和为 ns  1, 2,3, 4,n 。 已知数列 nb是公差为 d 的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的 比是常数 q ，且1 13 31 51, 3a a a  . （ 1）求数列   ,nncs的通项公式。 （ 2）求数列 {}nc 的前 n 项和 nT 的表达式 . 一 .选择题 (本大题共 10 个小题 ,每小题 5分 ,共 50 分 ) 1． 【答案】 C 【解析】 s in s in 22bcB C b c B CRR       2． 【答案】 A 【解析】 设 ( , )z a bi a b R  ，则 22 2 , ( ) ( ) 2a b a bi a bi     ， 得 1, 1ab  ， 1zi ，代入 A成立 3． 【答案】 A 用心 爱心 专心 7 【解析】 ( ) s in [ ( ) ] s in [ ]6 6 6 6 6f x A x A x            ，6 6 2k     4． 【答案】 A 【解析】 12 , 1 , 2 1 , 3 2 , 42a i a i a i a i           ，周期为 3 5． 【答案 】 D解析：当 x0时 , xay 为减函数； 当 x0时， xay  为增函数 . 故选D 6． 【答案】 A 7． 【答案】 B 【解析】 设 ( , )Pxy ，则 2 2 2 2 2 2( 1 ) ( 1 )x y x y x y      ， 2 2 2 2 2 2 2( ) ( 1 ) 4x y x y x    ，得 2212xy， 则 2 12x 22 3( 1 ) ( 1 ) 2 12P A P B x x y x        ，又 P 在 圆内 ，故 2210xy   8． 【答案】 C 9． 【答案】 C 【解析】 提示：和为 2的 数对 有 1个，和为 3的 数对 有 2个，„，和为 n 的 数对 有 1n 个 10． 【答案】 A 【解析】 不妨设 122PF t PF ， 2 1PF c a   则 222 2 2 22 2 ( 2 ) [ ( 1 ) ] 1M t P F t P F P F P F t t          ， 当 2 1PF 时， M 有最大值 1 二 .填空题 (本大题共 5小题 ,每小题 5分 ,共 25分 ) 11． 【答案】 518 12． 【答案】 。