20xx年高考数学_冲刺60天解题策略_全真模拟试题(二)文(编辑修改稿)

20xx年高考数学_冲刺60天解题策略_全真模拟试题(二)文(编辑修改稿)内容摘要：

x 不少于文科所选门数 y 的概率； ⑵求事件“ 4xy ”的概率 .   P  图 (21)  Q y x O 用心 爱心 专心 4 18.(本小题满分 12分 )在三棱锥 S ABC 中 , ABC 是边长为 4 的正三角形 ,平面 SAC 平面 ABC , 32SA SC,M 、 N 分别为 AB 、 SB 的中点 . ⑴ 证明： AC SB ； ⑵ 求 几何体 SAMNC 的体积 . 19.(本小题满分 12 分 )在 ABC 中 ,已知 (0,1)A 、(0, 1)B  , 、 BC 两边所 在的直线分别与 x 轴交于 E 、 F 两点 ,且 4OEOF. ⑴ 求点 C 的轨迹方程； ⑵ 若 8BC CF , ① 试确定点 F 的坐标； ② 设 P 是点 C 的轨迹上的动点 ,猜想 PBF 的周长最大时点 P 的位置 ,并证明你的猜想 . 20.(本小题满分 13分 )对于定义在集合 D 上的函数 ()y f x ,若 ()fx 在 D 上具有单调性 ,且存在区间 [ , ]ab D (其中 ab ),使得当 [ , ]x ab 时 , ()fx 的值域是 [,]ab ,则称函数 ()fx 是“正函数” ,区间 [,]ab 称为函数 ()fx的“等域区间” . ⑴已知函数 ()xfx 是 [0, ) 上的正函数 ,试求 ()fx 的等域区间； ⑵试探究是否存在实数 k ,使得函数 2()g x x k是 ( ,0) 上的正函数。 若存在 ,求 k 的取值范围；若不存在 ,说明理由 . 用心 爱心 专心 5 21.(本小题满分 14 分 )已知数列 {}na 是首项为 1aa ,公差为 2 的等差数列 ,数列 {}nb 满足2 n n nb a na . ⑴若 1a 、 3a 、 4a 成等比数列 ,求数列 {}na 的通项公式； ⑵当 22 18a   时 ,不等式 5nbb 能否对于一切 *nN 恒成立。 请说明理由 . ⑶数列 {}nc 满足1 12( ) ( *)nnnc c n N   ,其中 1 1c , () nnf n b c ,当 20a 时 ,求()fn 的最小值 . 用心 爱心 专心 6 2020 年年 新新 课课 程程 数数 学学 高高 考考 模模 拟拟 试试 卷卷 (文文 二二 )参参 考考 答答 案案 与评分标准 一 .选择题 (本大 题共 10 个小题 ,每小题 5分 ,共 50 分 ) 1.【答案 】 C 【解析】 2 3, 3xx 则 ,  2 , 0 1x x x或 则 或 舍 去,∴ 30x 可 取 ， ,选 C. 2.【答案】 A 【解析】 由 325sin( ) ,得 35cos, 2 725c o s ( 2 ) c o s 2 1 2 c o s        ,故选 A. 3.【答案】 B 【解析】 由 211( ) 3 ( ) 0aaf a b   ,可得 3ab ,故选 B. 4.【答案】 C 【解析】 命题 p ： 1 8 0(0 ) (1) ( 1) ( 2 2 ) 0af f a         得 1a .命题 q ： 20a ,得 2a ,∴q ： 2a .故由 p 且 q 为真命题 ,得 12a ,选 C. 8.【答案】 D 【 解 析 】 ∵ 直 角 21PFF 的 三 边 成 等 差 数 列 , ∴ 可 设1||PF t , 2||PF t d , 12| | 2 ( , 0)F F t d t d  , 且 2 2 21 2 1 2| | | | | |PF PF F F, 代 入 得222 3 0t td d  ,∴。