20xx年高考数学_冲刺60天解题策略_全真模拟试题(五)文(编辑修改稿)

20xx年高考数学_冲刺60天解题策略_全真模拟试题(五)文(编辑修改稿)内容摘要：

122f x f x             ,令      10g x f x x   . （ 1）求函数 fx的表达式； （ 2）求函数 gx的单调区间； 21． （本小题满分 14分） 已知椭圆 C ： 22 1( 0)xyab ab   的左、右焦点 分别是 1( ,0)Fc 、 2( ,0)Fc ，在 直线 2ax c上的点 )3,2(P ，满足线段 1PF 的中垂线过点 2F ．直线 l ： y kx m为动直线，且直线 l与椭圆 C 交于不同的两点 A 、 B ． （ 1） 求椭圆 C的方程； （ 2 ）若在椭圆 C 上存在点 Q ，满足 OQOBOA  （ O 为坐标原点），求实数  的取值范围； （ 3 ）在（ 2 ）的条件下，当  取何值时， ABO 的面积最大，并求出这个最大值． 用心 爱心 专心 6 2020 年年 新新 课课 程程 数数 学学 高高 考考 模模 拟拟 试试 卷卷 （（ 文文 五五 ）） 参考答案及评分标准 一、 1~5 C C D A C 6~10 A C D D B 提示： 1．设 )( Rkkiz  ，则有 bikik  42 ，得 8,4  bk ． 2．由  kx 62，得122   kx，当 0k 时，对称点是 )0,12(． 3．区域  的面积是 1 ，区域 A 的面积是 221a，则点 P 落在区域 A 内的概率为 22a ．由 8122 a ，解得21a． 4．命题 “ p 且 q ” 是真命题，即命题 p 和命题 q 都是真命题． 由命题 p 是真命题，得 1a ，由命题 q 是真命题，得 0)2(44 2  aa ，即1,2  aa ．因此，实数 a 的取值范围为 2a 或 1a ． 5．几何体是圆锥，外接球的半径 332R ，  3164 2  RS表． 6． POBA , 四点共圆， OP 为该圆的直径，则圆的方程为 5)1()2( 22  yx ． 7． )(xf 在 ]1,3[  上的值域与 )(xf 在 ]3,1[ 上的值域相同 ． )(xf 在 ]3,1[ 上的值域为 ]5,4[ ，则 1nm ． 8．设 第二、第三小组的频率分别为 、 q ， 则 1)( 2  qq ，解得 45q 或 47q （舍）． 第三组的概率为 41)45( 2  ，则高三男生总数围 40010041 ． 9.① 显然错误； ③ 容易造成错觉， mx5at  ； ④ 错误， 2f 的不确定影响了正确性； ② 正确，可由 39。 fx得到 . 10．由 )(xf 的图像，可 )(xf 在 )0,2( 递减，在 ),0(  递增， 1)4(,1)0(,1)2(  fff ， 由 1)2( baf 得.422,0,0baba 又  33ab 表示点 )3,3(  与点 ),( ba 连线的斜率， 30 343332 30  ab ，即 33ab 的取值范围是 )37,53( ． 用心 爱心 专心 7 二、 11．31 12． （ 1） 81 （ 2 ） 1004 13． 1 14． 6 15． 32 提示： 11．设公比为 q ，则 )(3)(4 2111111 qaqaaaqaa  ，解得31q或 0q (舍 )． 12． 21nk时，输出的 13 , 2( 1)kx y k   ；当 8y 时， 5k ， 81x ． 13．由 2AB AC  ，得 4 ACAB ， 1)42(41)4(41)2(41 22222  ACABACABACACABABAD ． 14．抛物线的准线方程是 1x ， 1122  aAB，依题意 1122  a，即 512 a． 22 111aaae  6． 15． 2|||2|  aaxx ， 有 aa 22  ，解得 32a ． 三、 16． 解 ： （ 1） ∵ )2,( bap ， )1,(sinAq ， qp// ， ∴ a－ 2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－ 2sinB sinA = 0． ∵ 0＜ A， B， C＜ ， ∴ 21sin B ，得 6B 或 56B  ． „„„„ 6分 （ 2） ∵ △ ABC是锐角三角形， ∴ 6B ， )c os33s i n,1(),23,(c os AAnAm  ， 于是 )c os33(s in23c os AAAnm  = AA sin23cos1 = )6sin( A ． 由 65  BCA 及 0＜ C＜ 2 ，得 )65,3(65   CA ． 结。