20xx年湖北省高三三月联考文科数学试题及答案(编辑修改稿)

20xx年湖北省高三三月联考文科数学试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

月 4 日 3 月 5 日 温差 x（ oC） 10 11 13 12 8 发芽数 y（颗） 23 25 30 26 16 （ I）从 3 月 1日至 3 月 5 日中任选 2天，记发芽的种子数分别为 m， n，求事件“ m，n 均小于 25”的概率； （ II）请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 ˆˆ ˆy bx a； （ III） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ II）所得的线性回归方程是否可靠。 （ 参考公式：回归直线方程式 ˆˆ ˆy bx a，其中 1221ˆ ˆˆ,niiiniix y n x yb a y b xx n x  ） 21． （ 本小题满分 14 分 ） 设椭圆 C： 222 1( 0)2xy aa   的左、右焦点分别为 F F2， A 是椭圆 C 上的一点，2 1 2 0AF F F  ,坐标原点 O 到直线 AF1 的距离为 113OF . (Ⅰ )求椭圆 C 的方程； (Ⅱ )设 Q是椭圆 C上的一点，过点 Q的直线 l 交 x 轴于点 ( 1,0)F ，交 y 轴于点 M，若 | | 2 | |MQ QF ,求直线 l 的斜率 . 22． （ 本小题满分 14 分 ） 已知函数 ( ) ln 3 ( )f x a x ax a R   ． （ I）当 1a 时，求函数 ()fx的单调区间； （ II）若函数 ()y f x 的图象在点 (2, (2))f 处的切线的倾斜角为 45o，问： m在什么范围第 19题图 取值时，对于任意的 [1,2]t ，函数 32( ) [ ( )]2mg x x x f x  在区间 (,3)t 上总存在极值。 2020年湖北省八市高三三月联考 数学（ 文科）参考答案及评分标准 一、选择题（ 每小题 5 分， 10 小题共 50 分 ） 二、填空题（ 每小题 5 分，满 35 分 ） 11． 600 12． 2 8xy 13． 32 14． 12 15． 2 16． 74 17． (1)7（ 3 分） (2)2 1n （ 2 分） 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 65 分 ) 18．（ I）由图象，知 A＝ 2， 2π 8 ． ∴ π4 ，得 π( ) 2 sin ( )4f x x ．„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 分 当 1x 时，有 π π142   ． ∴ π4 ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 ∴ π π( ) 2 sin ( )44f x x． „„„„„„„„„„„„„„„„„ 5 分 （ II） π π π π2 s in ( ) 2 s in [ ( 2 ) ]4 4 4 4y x x     π π π π2 s in ( ) 2 c o s ( )4 4 4 4xx    „„„„„„„„„„„ 7 分 π π2 2 sin( )42x π2 2cos 4 x。