2004年全国ⅱ高考数学试题文(编辑修改稿)

2004年全国ⅱ高考数学试题文(编辑修改稿)内容摘要：

间 (6, ) 上为增函数，试求实数 a 的取值范围． 22． （ 本小题 满分 14分 ） 给定抛物线 2:4C y x ， F 是 C 的焦点，过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A ， B 两点 ． （ 1）设 l 的斜率为 1，求 OA 与 OB 的夹角的大小； （ 2）设 FB AF ，若  4,9 ，求 l 在 y 轴上截距的变化范围 ． 数学试题参考答案 A B C D M B1 C1 A1 第 5 页 (共 9 页 )0cd62123fb393cfc99a25b73bb4994bf 一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 ． 本题考查基础知识 ,基本概念和基本运算技巧 13． 14． 15． 16． 三、 解答题 17． 2020 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 （必修 +选修Ⅱ） 参考答案 一、选择题 C A B C A C D B D B B C 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 .把答案填在题中横线上 . 13． 21 14． 5 15． 12 22 yx 16．②④ 三、解答题 17．本小题主要考查等差、等比数列的概念和性质，考查运算能力，满分 12分 . 解：（Ⅰ）设数列 }{na 的公差为 d，依题意得方程组   ,214 ,911 da da 解得 .4,51  da 所以 }{na 的通项公式为 .14  nan （Ⅱ）由 ,214 14  nnn bna 得 所以 }{nb 是首项 51 2b ，公式 42q 的等比数列 . 于是得 }{nb 的前 n项和 .15 )12(3212 )12(2 4445   nnnS 18．本小题主要考查三角函数概念，两角和、差的三角函数值以及应用、分析和计算能力， 满分 12分 . （Ⅰ）证明： ,51)s i n(,53)s i n(  BABA 第 6 页 (共 9 页 )0cd62123fb393cfc99a25b73bb4994bf .2t a nt a n51s i nc os,52c oss i n.51s i nc osc oss i n,53s i nc osc oss i n BABABABABABABA 所以 .tan2tan BA  （Ⅱ）解：   BA2， ,43)t a n(,53)s i n(  BABA 即43ta nta n1 ta nta n   BA BA ，将 BA tan2tan  代入上式并整理得 .01tan4tan2 2  BB 解得 2 62tan B ，舍去负值得 2 62tan B ， .62ta n2ta n  BA 设 AB 边。