衡水中学20xx第一次数学模拟考试(编辑修改稿)

衡水中学20xx第一次数学模拟考试(编辑修改稿)内容摘要：

满足： 1 4b ，且 21 ( 1 ) 2 , ( )n n nb b n b n      N ， 求证： , ( 2 , )nnb a n n   N ； （Ⅲ）求证：2 3 3 4 4 5 11 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nneb b b b b b b b     . 天星教育网，因你而精彩。 版权所有，侵权必究。 本卷第 5 页（ 共 9页） 第一次模拟考试高三年级数学 (理科 )参考答案： 一、选择题： A 卷： DAABB BDCCB DC B 卷： DDBAB ACCDA DC 二、填空题： 247 31 （ 2， 3） 255 三、解答题： 17 解： （ 1） 2 3( ) 2 c o s 2 3 ( s in c o s )6   y f x x x x a    cos 2 3 sin 2 1x x a 2 sin ( 2 ) 16xa    2 分 )(62262 Zkkxkx   5 分 （ 2）由 角 C 为 ABC 的三个内角中的最大角可得： 5 1 32,3 6 6 6CC        8分 ∴ ( ) 2 s in ( 2 ) 16y f C C a    的最小值为：2 ( 1 ) 1 0 1aa       „„„ 10 分 18. 解：（ 1）依题意得  的可能取值为 0,2, 分 1 1 1 1 1 1 1 1P ( 0 ) 1。 P ( 2 ) ( 1 )。 P ( 5 ) .2 2 2 3 3 2 3 6                所以  的 分布列为 1 1 1 3E 0 2 5 .2 3 6 2       6分 （ 2）设“教师甲投满 5 次时的积分为 9分”为事件 C： “在 A 处投篮 4球中 3 次，在 B 处投 1球中 1次”为事件 1A ； “在 A 处投篮 3球中 3 次，在 B 处投 2球中 1次”为事件 2A ；  0 2 5 P 12 13 16 4 分 天星教育网，因你而精彩。 版权所有，侵权必究。 本卷第 6 页（ 共 9页） ADMCBNPQxyz“在 A 处投篮 2球中 0 次，在 B 处投 3球中 3次”为事件 3A ； “在 A 处投篮 1球中 0 次，在 B 处投 4球中 3次”为事件 4A ； “在 B 处投 5球中 3 次”为事件 5A .可知 1A 、 2A 、 3A 、 4A 、 5A 为互斥事件 P( 1A )= 334 1 1 1 1C ( ) (1 )。 2 2 3 1 2    P( 2A )= 3 3 1321 1 1 1C ( ) C (1 )。 2 3 3 1 8      P( 3A )= 0 2 3 3231 1 1C (1 ) C ( )。 2 3 1 0 8    P( 4A )= 3341 1 1 4(1 ) C ( ) (1 )。 2 3 3 8 1      P( 5A )= 3 3 25 1 1 4 0C ( ) (1 )。 3 3 2 4 3    （一种情况 1 分） 11 分 P（ C） =P( 1A + 2A + 3A + 4A + 5A )=P( 1A )+P( 2A )+P( 3A )+P( 4A )+P( 5A ) = 8824312 分 答：教师甲投满 5 次时的积分为 9 分的概率为 88243. 19. 解 ： （ 1） AP E ED ED取 的 中 点 ， 连 结 ， 则//CN， „„„ 1 分 / / / /Q E P M Q E D M Q CN依 题 有 为 的 中 点 ， 所 以 ， 所 以 ， „„„ 2 分 又 MQ 平面 PCB ， CN  平面 PCB , ∴ MQ //平面 PCB „„„„ 4分。