莆田市初中毕业、升学数学试卷及答案(编辑修改稿)

莆田市初中毕业、升学数学试卷及答案(编辑修改稿)内容摘要：

进的速度均为 1 米 /秒。 在陆地上奔跑的速度为 4 米 /秒，试问哪组救援 队先到 A 处。 请说明理由（参考数据 3 =） 港中数学网 第 7 页 共 13 页 25．（ 12 分）已知矩形 ABCD 和点 P，当点 P 在 BC 上任一位置（如图 （ 1） 所示）时，易证得结论： 2 2 2 2PA PC PB PD  ，请你探究：当点 P 分别在图（ 2）、图（ 3）中的位置时， 2 2 2 2P A P B P C P D、 、 和又有怎样的数量关系。 请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（ 2）证 明你的结论。 答：对图 （ 2） 的探究结论为 ____________________________________. 对图 （ 3） 的探究结论为 _____________________________________. 证明：如图 （ 2） 港中数学网 第 8 页 共 13 页 26．（ 14 分）如图：抛物线经过 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）、 C（ 4， 0）三点 . （ 1） 求抛物线的解析式 . （ 2）已知 AD = AB（ D 在线段 AC 上），有一动点 P 从点 A 沿线段 AC 以每秒 1 个单位长度 的速度移动；同时另一个动点 Q 以某一速度从点 B 沿线段 BC 移动，经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 BD 垂直平分，求 t 的值； （ 3）在（ 2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQ+MC 的值最小。 若存在，请求出 点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 （注：抛物线 2y ax bx c   的对称轴为2bx a） 港中数学网 第 9 页 共 13 页 参考答案 一、 填空题 本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1． 3， 2． 3x ， 3． 10 ， 4． 3， 5． 210 9 10 10   ， 6． 增大 7． （ 4， 6）， 8． 123, 1xx  ， 9． 正五边形， 10． 10， 11． 15 ， 12． 60 二、选择题 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13． D 14． A 15． B 16． D 三、解答与作图 17． 2解法一：用列表法表示所有得到的数字之和 由上表可知：两数之和的情况共有 9 种， 所以 3 1 2,9 3 9PP  （数字之和为7 ） （数字之和为9 ） 答：这个同学表演唱歌节目的概率是 13 ，表演讲故事节目的概率是 29。 2解：方案（ 1） 画法 1： 画法 2： 画法 3： （ 1）过 F 作 F。