苍南中学第一学期期中考试高三数学试卷(编辑修改稿)

苍南中学第一学期期中考试高三数学试卷(编辑修改稿)内容摘要：

, 0 ) , ( ) 2 1 ,[ , 1 ] ( ) , ( ) .       nf x a x b x c f x xx n n n N f x a已 知 二 次 函 数 的 图 象 经 过 点 其 导 函 数当 其 中 时 为 整 数 的 个 数 记 为（ 1）求 a,b,c的值。 （ 2）求 1a 及 数列 }{na 的通项公式。 （ 3）令111, { } 10n n n nnnb b n S Saa  记 的 前 项 和 为 , 求 证 ：． 21(本题满分 15分 ) 如图，在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， ,EP分别是 11,BCAD 的中点， ,MN分别是 1,AECD 的中点，1 ,2AD AA a AB a   （ 1）求证： //MN 面 11ADDA ； （ 2）求二面角 P AE D的余弦值； （ 3）求三棱锥 P DEN 的体积． 科苑创想旗下网站 . 求知网 . 邮箱 ： 第 5 页 22 (本题满分 15 分 ) 函数 () xf x ae , ( ) ln lng x x a,其中 a 为正常数 ,且函数 )(xfy 和 )(xgy 的图像 在其与坐标轴的交点处的切线互相平行． (1)求 a 的值； (2)若存在 x 使不等式 xm xf(x) 成立，求实数 m 的取值范围； (3)对于函数 )(xfy 和 )(xgy 公共定义域中的任意实数 0x ，我们把 )()( 00 xgxf  的值称为两函数在0x 处的偏差 .求证 :函数 )(xfy 和 )(xgy 在其公共定义域内的所有偏差都大于 2． 苍南中学 20xx 学年高三 第一学期期中考数学答案 一、 选择题（每小题 5 分，共 50 分） 二、 填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1  0,4 1 n12 科苑创想旗下网站 . 求知网 . 邮箱 ： 第 6 页 1 92 1 3 1 755 1 671 1 ②③④ 三、解答题（共 72 分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 18（ 本题满分 14 分 ） 已知 x1A {x 0}x4，    B { x | x ( a 1 ) x ( a 1 ) 0 }      ， （ 1）若 A B A ，求实数 a 的取值范围； （ 2）若集合 AB中恰好只有一个整数，求实数 a 的取值范围 . 简答：  1,4A    , 1 1 ,    B a a (1)   A B A A B， 1 1 1 4     aa或 25  aa得 或 ( 2) 1 3 1 3    aa由 题 得 2 或 2 42   aa3 或 1 19(本题满分 14分 ) 已知函数。