算法案例考试难点总结(编辑修改稿)

算法案例考试难点总结(编辑修改稿)内容摘要：

序取出余数组成数据即可。 例 8． 将 8 进制数 314706（ 8） 化为十进制数，并编写出一个实现算法的程序。 解析： 314706（ 8） =3 85+1 84+4 83+7 82+0 81+6 80=104902。 所以，化为十进制数是 104902。 点评： 利用把 k 进制数转化为十进制数的一般方法就可以把 8 进制数 314706（ 8） 化为十进制数，然后根据该算法，利用 GET 函数，应用循环结构可以设计程序。 五．思维总结 1．求最大公约数 （ 1）辗转相除法 程序框图与程序语句 程序 ： INPUT “m， n=”。 m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT END 开始 输入： m,n r=m MOD n m=n n=r r=0? 输出： 开始 Y N 第 9 页 共 23 页 （ 2）更相减损术 更相减损术程序： INPUT “请输入两个不相等的正整数”； a， b i=0 WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DO IF ba THEN t=a a=b b=t END IF c=a－ b a=b b=c LOOP UNTIL a=b PRINT a^i END 对于两个正整数如何选择合适的方法求他们的最大公约数 方法 适用范围及特点 短除法 适合两个较小的正整数或两个质因数较少的正整数，简便易操作。 穷举法 适合计算机操作，但一一验证过于繁琐。 辗转相除法 适用于两个较大的正整数，以除法为主，辗转相 除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小差别较大时计算次数较明显。 更相减损术 适用于两个较大的正整数，更相减损术以减法为主，计算次数上相对于辗转相处法较多。 2．我们以这个 5 次多项式函数为例加以说明，设： f（ x） =a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 首先，让我们以 5 次多项式一步步地进行改写： f（ x） =（ a5x4+a4x3+a3x2+a2x+a1） x+a0 =（（ a5x3+a4x2+ a3x+a2） x+a1） x+a0 =（（（ a5x2+a4x+ a3） x+a2） x+a1） x+a0 =（（（（ a5x+a4） x+ a3） x+a2） x+a1） x+a0 上面的分层计算。 只用了小括号，计算时，首先计算最内层的括号，然后由里向外逐层计算，直到最外层的括号，然后加上常数项即可。 第 10 页 共 23 页 3．排序 （ 1）直接插入排序 插入排序的 思想 就是读一个，排一个。 将数组的第１个数据放入数组的第１个位置，以后读入的数据与已存入数组的数据进行比较，确定它按从大到小（从小到大）的排列中排在正确的位置。 将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填到空出的位置即可。 （ 2）冒泡排序 以从大到小为例：依次比较相邻的两个数 ,把大的放前面 ,小的放后面。 即首先比较第 1 个数和第 2 个数 ,大数放前 ,小数放后 ； 然后比较 完成 第 2 个数和第 3 个数 ； ......；直到比较 完了 最后两个数。 第一趟 排序 结束 ,最小的一定沉到最后。 重复上过程 ,仍从第 1个数开始 ,到最后第 2 个数 ...... 由于在排序过程中总是大数往前 ,小数往后 ,相当气泡上升 ,所以叫冒泡排序。 4．进位值 我们常见的数字都是十进制数 ,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的。 比如时间和角度的单位是六十进制 ,电子计算机的指令用的是二进 制，早先的计算机的用的是十六进制的。 普通高中课程标准实验教科书 — 数学 [人教版 ] 高三新 数学 第一轮复习教案（讲座 16） — 基本算法语句 一．课标要求： 1． 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句 ——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想 ； 2． 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 开始 输入 a1,a2,a3,a4,a5,x0 n=1,v=v5 n≤ 6? v=v x0+a5－ n n=n+1 输出 v 结束 第 11 页 共 23 页 二．命题走向 算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。 预测 20xx 年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在 5 分左右，本讲考察的热点是识别程序和编写程序。 三．要点精讲 1．输入语句 输入语句的格式： INPUT “提示内容”； 变量 例如： INPUT “ x=”； x 功能： 实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能。 要求： （ 1）输入语句要求输入的值是具体的常量； （ 2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容 “原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开； （ 3） 一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分 隔； 输入语句还可以是““提示内容 1”；变量 1，“提示内容 2”；变量 2，“提示内容 3”；变量 3，„„”的形式。 例如： INPUT“ a=， b=， c=，”； a， b， c。 2．输出语句 输出语句的一般格式： PRINT“提示内容”；表达式 例如： PRINT“ S=”； S 功能： 实现算法输出信息（表达式） 要求： （ 1）表达式是指算法和程序要求输出的信息； （ 2） 提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开。 （ 3） 如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能， 不同 的表达式之间可用“，”分隔； 输出语句还可以是“提示内容 1”；表达式 1，“提示内容 2”；表达式 2，“提示内容 3”；表达式 3，„„”的形式；例如 ： PRINT “ a,b,c:”； a,b,c。 3．赋值语句 赋值 语句的一般格式： 变量 =表达式 赋值语句中的“＝”称作赋值号 作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量； 要求： （ 1）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式。 如： 2=x 是错误的； （ 2）赋值号的左右两边不能对换。 赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给 赋值号左边的变量。 如“ A=B”“ B=A”的含义运行结果是不同的， 如 x=5 是对的， 5=x 是错的， A+B=C 是错的， C=A+B 是对的。 第 12 页 共 23 页 （ 3） 不能利用赋值语句进行代数式的演算。 （如化简、因式分解、解方程等），如 )1)(1(12  xxxy 这是实现不了的。 在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值。 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。 不能出现两个或以上的“ =”。 但对 于同一个变量可以多次赋值。 4．条件语句 （ 1）“ IF— THEN— ELSE” 语句 格式： IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF 说明：在“ IF— THEN— ELSE”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句 1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句 2”表示不满足条件时执行的操作内容； END IF 表 示条件语句的结束。 计算机在执行“ IF— THEN— ELSE”语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果符合条件，则执行 THEN 后面的“语句 1”；若不符合条件，则执行 ELSE 后面的“语句 2”。 （ 2）“ IF— THEN”语句 格式： IF 条件 THEN 语句 END IF 说明：“条件”表示判断的条件；“ 语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程； END IF 表示条件语句的结束。 计算机在执行“ IF— THEN”语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果符合条件就执行 THEN 后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其它后面的语句。 5．循环语句 （ 1）当型循环语句 当型（ WHILE 型）语句的一般格式为： WHILE 条件 循环体 WEND 说明：计算机执行此程序时，遇到。