福建省福州一中20xx届高三高考模拟考试题数学理(编辑修改稿)

福建省福州一中20xx届高三高考模拟考试题数学理(编辑修改稿)内容摘要：

间： 120 分钟 满分： 150 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 你的首选资源互助社区 一、 选 择题（本大 题共 10小 题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ） 二、 填空题 （ 本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 ） 1 i2 1 68 122 1319 1 55 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ： （Ⅰ）2 2c os12s in23)( xxxf   „„„„„„„„„ 2 分 .2162sin   x „„„„„„„„„„„„ 3 分 .1,22,0,  T„„„„„„„„„„„„„ 4 分 令 ,226222 Zkkxk  „„„„„„„„„„ 5 分 得， ,63 zkkxk  „„„„„„„„„„„„ 6 分 所以， )(xf 的单调增区间为： .,6,3 Zkkk   „„„„„„ 7 分 （Ⅱ） 2162sin)(    xxf的一条对称轴方程为 .3 .,2632 zkk   „„„„„„„ 9 分 .2123  k „„„„„„„ 11 分 又 20  ，  .131  k .21,0  k „„„„„„„ 13 分 17. 解： (Ⅰ )设指针落在 A,B,C区域分别记为事件 A,B,C. 则 1 1 1( ) , ( ) , ( )6 3 2P A P B P C  „„„„„„„„„ „„„„„3 分 若返券金额不低于 30 元，则指针落在 A 或 B 区域 . 1 1 1( ) ( ) 6 3 2P P A P B     „„„„„„„„„„„ „„„6 分 答案 B A A C C D A D C D 你的首选资源互助社区 H GDE FABC即消费 128 元的顾客，返券金额不低于 30 元的概率是 12 . （Ⅱ） 由题意得，该顾客可转动转盘 2次 . 随机变量 X 的可能值为 0， 30， 60， 90， 120. „„„ „„„„„ „„„7 分 1 1 1( 0)。 2 2 41 1 1( 30 ) 2。 2 3 31 1 1 1 5( 60 ) 2。 2 6 3 3 181 1 1( 90 ) 2。 3 6 91 1 1( 12 0) .6 6 36PXPXPXPXPX                    „„„ „„„„„„ „„„10 分 所以，随机变量 X 的分布列为： P 0 30 60 90 120 X 14 13 518 19 136 其数学期望 1 1 5 1 10 3 0 6 0 9 0 1 2 0 4 04 3 1 8 9 3 6EX            „ „„„„„„ „„ 13 分 18.（Ⅰ） 证法１ ： ∵ //EF AD , //AD BC ∴ //EF BC 且 EF AD BC ∴四边形 EFBC 是 平行四边形 ∴ H 为 FC 的中点 2 分 又 ∵ G 是 FD 的中点 ∴ //HGCD 3 分 ∵ HG 平面 CDE， CD 平面 CDE ∴ GH∥ 平面 CDE 4 分 证法２： 连结 EA， ∵ ADEF 是正方形 ∴ G 是 AE 的中点 1 分 ∴ 在 ⊿ EAB 中， //GH AB 2 分 又 ∵ AB∥ CD， ∴ GH∥ CD， 3 分 ∵ HG 平面 CDE， CD 平面 CDE ∴ GH∥ 平面 CDE 4 分 （Ⅱ） ∵ 平面 ADEF⊥ 平面 ABCD，交线为 AD 且 FA⊥ AD， ∴ FA⊥ 平面 6 分 ∵ BD⊥ CD, 2BC ， CD x ∴ FA=2, 24BD x（ 02x） ∴ ABCDS CD BD＝ 24xx „ „ „„„1 2分 你的首选资源互助社区 H GDE FABC MzyxHGDE FABC∴ 212( ) 433A B C DV x S F A x x   （ 02x） 8 分 （。