福建省晋江市毓英中学20xx届高三数学第二次月考(编辑修改稿)

福建省晋江市毓英中学20xx届高三数学第二次月考(编辑修改稿)内容摘要：

）若 )()1()(,2 xgxfxhb  且 存在单调递减区间，求 a 的取值范围； （ 2）若 1,0  ba 时，求证 ),1(0)()(  xxgxf 对于成立； （ 3）利用（ 2）的结论证明：若 .2ln)(lnln,0 yxyxyyxxyx  则 8 2 本题有 (1)、 (2)、 (3)三个选答题 ,每题 7 分 ,请考生任选 2 题作答 ,满分 14 分 .如果多作 ,则按所做的前两题计分 . (1)(本小题满分 7 分 ) 选修 4 一 2:矩阵与变换 若点 A（ 2， 2） 在矩阵 cos sinsin cos M对应变换的作用下得到的点为 B（－ 2， 2） ，求矩阵 M的逆矩阵． (2)(本小题满分 7 分 ) 选修 4 一 4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点 O 与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的正半轴重合，曲线 C1：cos( ) 2 24与曲线 C2： 24,4xtyt   （ t∈ R）交于 A、 B 两点 ． 求证： OA⊥ OB． (3)(本小题满分 7 分 ) 选修 4 一 5:不等式选讲 求证 : *Nn ,13 2212111  n nnnn  9 20xx20xx 学年毓英中学 高三年第二次月考数学理科试卷 答案 一、选择题（每题 5 分，共 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D B C D A C B 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 11. 73 12. 725 13.  0， 32 14. 2 15. (1)(2)(4) 三、解答 题（共 6 题， 80分） 1略 17．解析：（ 1 acosA=bcosB )2()2( 222222 ac cbabbc acba   0422422  bcbaca 2222222222222000))((bacbabacbabacba或或 ∴△ ABC 是等腰三角形或直角三角形 . （ 2）解法一：由  482bccb,解得68cb 又∵ S△ ABCC= 312s i n6821s i n21  AAbc , ∴ 23sin A ∴ cosA=177。 21 ,∴ a2=b2+c22bc cosA=64+362 8 6 (177。 21 )=100177。 48, ∴ a=2 13 或 2 37 . 解法二：∵ S△ ABC= 312s i n4821s i n21  AAbc , 10 OEA 1DCC 1B 1 BA∴23sin A∴ cosA=177。 21,∴ a2=b2+c22bccosA=(bc)2+2bc(1cosA)=22+2 48 (1177。 21)=100177。 48 ∴ a=2 13 或 a=2 37 18.（ Ⅰ）证明：连结 1AC ，与 1AC 交于 O 点，连结 OD ． 因为 O ， D 分别为 1AC 和 BC 的中点， 所以 OD ∥ 1AB．。