电磁感应单元测验题20xx年4月(编辑修改稿)

电磁感应单元测验题20xx年4月(编辑修改稿)内容摘要：

222 3 21122Q m g L m m    221 2 1 2 1 3 212 ( ) 2Q Q Q m g t t m        总 20（ 12 分）． 如图所示，光滑的平行导轨 P、 Q 相距 L=1m，处在同一 竖直平 面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中 水平放置的电容器两极板相距 d=10 mm，定值电阻 R1=R3=8Ω， R2=2Ω，导轨的电阻不计。 磁感应强度 B= T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。 当金属棒 ab 沿导轨向右匀速运动（开关 S 断开）时，电容器两极板之间质量 m=11014 kg，带电荷量 q=－ 110－ 15 C 的微粒恰好静止不动；当 S 闭合后，微粒以 a=7 m/s2 向下做匀加速运动。 取 g=10 m/s2，求： （ 1）金属棒 ab 运动的速度大小是多大 ?电阻是多大 ? （ 2）闭合后，使金属棒 ab 做匀速运动的外力的功率是多大 ? 解：（ 1）带电微粒在电容 器两极间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，即 mg=qdU1 （ 1 分） 由此式可解出电容器两极板间的电压为 U1=qmgd=1514 10  V=1 V （ 1 分） 由于微粒带负电，可知上板的电势高 由于 S 断开， R R2 的电压和等于电容器两端电压 U1， R3 上无电流通过，可知电路中的感应电流即为通过 R R2 的电流 I1， I1=21 1RRU = 281 A= A （ 2 分） 从而 ab 切割磁感线运动产生的感应电动势为 E=U1+I1r=1+ ① （ 1 分） S 闭合时，带电微粒向下做匀加速运动，由牛顿第二定律可得 mg－ q dU2 =ma （ 1 分） 所以有 U2=q dgam )(=15 214 10 107)(1010 － －－ －  V= V （ 1 分） 此时的感应电流为 I2=22RU = A= A （ 1 分） 由闭合电路欧姆定律可得 E=I2（31 31 RRRR +R2+r） =（ 8888 +2+r） ② （ 2 分） 解 ①② 两式可得 E= V, r=2Ω （ 1 分） 由 E=BLυ 可得 υ= BLE =  1ms－ =3 1ms－ （ 1 分） 即导体棒 ab 匀速运动的速度 υ=3 1ms－ ， 电阻 r=2 Ω. PQab1R2R3RS命题人： 审题人： 试卷第 7 页 共 6 页 （ 2） S 闭合时，通过 ab 的电流 I2= A， ab 所受的安培力为 F2=BI2L= N （ 2 分） ab 以速度 υ=3 － 1 做匀速运动，所受外力 F 必与磁场力 F2 大小相等、方向相反， 即 F= N，方向向右 .可见，外力的功率为 P=Fυ=3 W= W. （ 2 分） 命题人： 审题人： 试卷第 8 页 共 6 页 20． （ 12 分） 如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨 PO、 MN， PQ、 MN 的电阻不计，间距为 d=0． 5m． P、 M 两端接有一只 理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度 B=0． 2T 的匀强磁场中．电阻均为 r=，质量分别为 m1=300g 和 m2=500g 的两金属棒 L L2 平行的搁在光滑导轨上，现固定棒 L1， L2 在水平恒力 F= 的作用下，由静止开始做加速运动，试求 : (1)当电压表的读数为 U= 时，棒 L2 的加速度多大。 (2)棒 L2 能达到的最大速度 υm． (3)若在棒 L2 达到最大速度 υm时撤去外力 F，并同时释放棒 L1，求棒 L2 达到稳定时的速度值． (4)若固定棒 L1，当棒 L2 的速度为 υ，且离开棒 L1 距离为 S 的同时， 撤去恒力 F，为保持棒 L2 做匀速运动，可以采用将 B 从原值 (B0=)逐渐减小的方法，则磁感应强度 B 应怎样随时间变化 (写出 B 与时间t 的关系式 )。 解 :(1)∵ L1 与 L2 串联 ∴ 流过 L2 的电流为 : A 2A r   ① L2 所受安培力为 :F′=BdI= ② ∴2220 .8 0 .2 m /s 1 .2 m /s0 .5FFa m    ③ (2)当 L2 所受安培力 F 安 =F 时，棒有最大速度 υm，此时电路中电流为 Im． 则： F 安 =BdIm ④ 2 mm BdI r ⑤ F 安 =F ⑥ 由 ④⑤⑥ 得：222 16m/sm FrBd  ⑦ (3)撤去 F 后，棒 L2 做减速运动， L1 做加速运动，当两棒达到共同速度 υ 共 时， L2 有稳定速度，对此过程有： 2 1 2()mm m m 共 ⑧ ∴21210 /mm msmm 共 ＝ ⑨ (4)要使 L2 保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力 F 时磁感应强度为 B0， t 时刻磁感应强度为 Bt，则： B0dS=Btd（ S+υt） ⑩ ∴0t BSB St  L1 N F M P Q V L2 命题人： 审题人： 试卷第 9 页 共 6 页 17． 如图所示，水平面上有两根相距 的足够长的平行金属导轨 MN和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在 M 和 P 之间接有阻值为 R 的定值电阻 ． 导体棒 ab 长 L＝ ，其电阻为 r，与导轨接触良好 ． 整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁 感应强度 B＝ ． 现使 ab 以 υ＝ 10m/s 的速度向右做匀速运动 ． ⑪ ab 中的感应电动势多大。 ⑫ ab 中电流的方向如何。 ⑬ 若定值电阻 R＝ ，导体棒的电阻 r＝ ，则电路中的电流多大。 答案： ⑪ ⑫ b→ a ⑬ 7．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置．能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图 (甲 )所示 (俯视图 )．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图 (乙 )所示，则说明火车在做（ ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．加速度逐渐增大的变加速直线运动 18． 如图所示，一半径为 r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导。