理论力学考试知识点归纳(编辑修改稿)

理论力学考试知识点归纳(编辑修改稿)内容摘要：

据平面汇交力系平衡的几何条件， P、 NB 和 F 三个力应组成一个封闭的力三角形，从图中可知，力三角形是一个直角三角形，应用三角公式求得 F=Ptgα NB=P/cosα 由作用力反作用力关系可知，碾子对障碍物的压力 NB 也等于。 通过上例，可总结几何法解题的主要步骤如下： （ 1）选取研究对象，并画出分离体简图 （ 2）画受力图。 先画出主动力，再根据约束类型画出约束反力，若有的约束反力的作用线不能根据约束类型直接确定（如铰链）而物体又只受三个力作用时，可根据三力平衡必汇交的原理来确定该力的作用线。 （ 3）作力多边形或力三角形。 选择适当的比例尺，作出该力系的封闭力多边形或封闭力三角形。 必须注意，作图时总是从已知力开始，根 据首尾相接的矢序规则和封闭特点，就可以确定未知力的指向。 （ 4）求出未知量。 用三角公式计算出来。 （二）平面汇交力系合成的解析法及解析法平衡条件： 合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 例 下图所示圆柱体 A重 Q，在中心上系着两条绳 AB 和 AC，并分别经过滑轮 B和 C，两端分别持重为 P 和 2P 的重物，试求平衡时绳 AC 和水平线所构成的角 α 及 D处的约束反力。 解：选圆柱为研究对象，取分离体一画受力图，圆柱体在重力 Q、两绳的拉力 T T2 及地面支承反力 ND的作用下处于平衡，且这些力均汇交于一点 A，选坐标系如图所示。 由上例可得出平面汇交力系解析法作题的主要步骤 为： （ 1）选取研究对象 （ 2）作受力图 （ 3）选取坐标系（即投影轴），列平衡方程 （ 4）解平衡方程，求出未知数。 用解析法求解时，如果求出某未知力为负值，就表示这个力的实际指向与受力图中所假设的方向相反。 力偶理论： （一）力偶与力偶矩 力偶：把大小相等，方向相反，作用线相互平行的两个力叫做力偶。 以符号 表示。 力偶臂：两力作用线间的垂直距离 d叫做力偶臂。 下面简述力偶的性质： 性质 力偶既没有合力，本身又不是一个基本的力学量，对物体只产生转动效应，力偶矩恒等于 Fd 这一性质就说明，力偶没有合力，即 不能用一个力代替，也不能与一个力平衡。 力偶对物体只有转动效应，没有移动效应，力偶在任一轴上的投影为零，力偶只能与另一力偶成平衡。 性质 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效，这就是平面力偶的等效定理。 由性质 2，也就是等效定理，我们可以得到以下两个重要推论： 推论 力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。 推论 只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。 第二十六讲 静力学 一、内容提要： 本讲主要是讲平面任意力系、摩擦、空间力系等方面的内容。 二、本讲的重点与难点是：平面平行力系的平衡方程、平面任意力系的平衡条件与平衡方程、考虑滑动摩擦时的平衡问题、空间汇交力系的合成与平衡、空间约束 三、内容讲解： 平面任意力系 定义：各力的作用线在同一平面内且任 意分布的力系称为平面任意力系，简称平面力系。 （一）力线平移定理：可以把作用在刚体上 A点的力 F平行移动到任意一点 B处，但必 须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来 A点的 F力对新作用点 B的矩。 如图所示， 摩擦 摩擦分类： 按运动性质可分滑动摩擦和滚动摩阻两类。 （一）滑动摩擦 滑动摩擦力：相互接触的两物体，当接触表面有相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面间彼此产生阻碍相对滑动的力。 简称摩擦力。 由于摩擦力总是阻碍两物体相对滑动，所以摩擦力方向必与物体相对滑动方向或相对滑动趋势的方向相反。 （ 1）静摩擦力：当物体间有相对滑动趋势而还未滑动时，接触面处存在静摩擦力，它的大小可由平衡条件决定，并随主动力而变化。 当主动力增大到某值时，物体就将开始滑动，称这时的摩擦力为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以 Fmax表示。 工程中最需要知道的是最大的静摩擦力。 这个力是不能用平衡条件求得的，而只能使物体处于将动未动的极限状态时用实验方法求得。 大量的实验已经总结出 “ 库伦定律 ”。 库伦定律法： 1)摩擦力与两接触面的大小无关 (显然，这是有一定条件的，是近似的 )。 2)摩擦力与接触面的粗糙度、温度、湿度等情况有关。 3)极限摩擦力与正压力成正比。 用数学公式将最大摩擦力表为： Fmax=fN 这就是静滑动摩擦定律。 f 称为静滑动摩擦系数（简称静摩擦系数）。 （ 2）动摩擦力：物体滑动后的摩擦力。 方向：与两物体间相对滑动的速度 方向相反。 大小：与接触面间的正压力成正比，即 F′= F′ N f 就是动滑动摩擦系数（简称动摩擦系数）它与接触物体的材料和表面情况有关，一般动摩擦系数要小于静摩擦系数，即 f′ f (3)摩擦角：法向约束反力 N 和切向摩擦力 F 的合力 R称为全约束反力，它与支承面的法线间的夹角 φ 将随摩擦力 F 的增大而增大，如下图所示，当物块处于平衡状态时，静摩擦力达 到最大值 Fmax，夹角 φ 也达到最大值 φm ，此时的夹角 φm 称为摩擦角。 由此可知， t。