焦作市20xx年高三第一次质量检测--数学(理)(编辑修改稿)

焦作市20xx年高三第一次质量检测--数学(理)(编辑修改稿)内容摘要：

频数 （Ⅱ） 把施用了 B 种肥料的橘子树中产量不低于 45 千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于 15 千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取 4 棵进行跟踪研究，若从抽得的 4 棵橘子树中随机抽取 2 棵进行跟踪研究结果的对比，记 X 为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求 X 的分布列． 河 南教考资源信息网 版权所有侵权必究 6 20． （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，椭圆 E： 2221xab2y＋ ＝ （ a0， b0） 经过点 A（ 62 ， 2 ） ，且点 F（ 0，－ 1） 为其一个焦点． （Ⅰ） 求椭圆 E 的方程； （Ⅱ） 设椭圆 E 与 y 轴的两个交点为 A1， A2，不在 y 轴上的动点 P 在直线 y＝ b2 上运动，直线 PA1， PA2 分别与椭圆 E 交于点 M， N，证明：直线 MN 通过一个定点，且 △ FMN 的周长为定值． 21． （本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） ＝ a 2x － x－ lnx（ a∈ R） ． （Ⅰ） 求函数 f（ x） 的单调区间； （Ⅱ） 当 a＝ 1 时，证明： （ x－ 1）（ 2x lnx－ f（ x）） ≥ 0． 请考生在第 2 23 两题中任选一题作答，如果多做。 则按所做的第一题记分． 22． （ 本小题满分 10 分 ） 选修 4－ 1：几何证明选讲 如图： AB 是⊙ O 的直径， G 是 AB 延长线 上的一点， GCD 是⊙ O 的割线，过点 G 作 AG 的垂线，交直线 AC 于点 E，交直线 AD 于点 F， 过 点 G 作⊙ O 的切线，切点为 H． 求证： （ Ⅰ ） C、 D、 F、 E 四点共圆； （Ⅱ） GH2＝ GE GF． 23． （本小题满分 10 分） 选修 4－ 5：不等式选讲 已知函数 f（ x） ＝｜ 2x－ a｜＋ a. （Ⅰ） 若不等式 f（ x） ≤ 6 的解集为 {x｜－ 2≤ x≤ 3}，求实数 a 的值； （Ⅱ） 在 （Ⅰ） 的条件下，若存在实数 n 使 f（ n） ≤ m－ f（ － n） 成立，求实数 m 的取值范围． 河 南教考资源信息网 版权所有侵权必究 7 北40176。 20176。 D渔船丙渔政船乙 渔政船甲CBA20xx 年高三第一次质量检测数学（理科） 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D A D D A D C C D 二、填空题 13.  23x x x    或 14. 3322 cm 15. 36 16. 22 三、解答题 ：设 ABD ，在 △ ABD 中， AD=30， BD=42， 60BAD  由正弦定理得： si n si nAD BDBAD   ┈┈┈┈┈ 4 分 sin sinAD BADBD  30 5 3sin 6042 14 又 ∵ ADBD ∴ 60   2 11c o s 1 s in 14  ┈┈┈┈┈ 8 分   1c o s c o s 6 0 7B D C     ┈┈┈┈┈ 9 分 在 △ BDC 中，由余弦定理得：  2 2 2 2 22 c o s 4 0 4 2 8 0 4 2 c o s 6 0 3 8 4 4B C D C B D D C B D B D C           ∴  62BC km 答：渔政船乙要航行 62km 才能到达渔船丙所在的位置 C 处实施营救。 ┈┈┈┈┈ 12 分 河 南教考资源信息网 版权所有侵权必究 8 zyxPFEDCBA18. 解：（ Ⅰ ）在菱形 ABCD中， ∵ 60ABC ∴△ ABC为正三角形， 又 ∵ E 为 AB 的 中点 ∴ CE AB ， ∵ 平面 PAB平面 ABCD， AB 为平面 PAB 与平面 ABCD 的交线， ∴ CE PAB 平 面 ，又 ∵ PA PAB平 面220。 ∴ CE PA ┈┈┈┈┈ 4 分 （ Ⅱ ） ∵ PA PB ， E 为 AB 的 中点， ∴ PE AB ，又 ∵ PE CE ， AB CE E ∴ PE ABCD 平 面 ， 以 E 为坐标原点， ,EBECEP 所在直线 分别为 x 轴， y 轴， z 轴 建立空间直角坐标系如图 所示 设 2AB ，则 2PA PB， 1EP。