湖北省鄂州市20xx届高三摸底考试一模数学理试卷(编辑修改稿)

湖北省鄂州市20xx届高三摸底考试一模数学理试卷(编辑修改稿)内容摘要：

n项和 Tn． ⑶ 求证： 2 12   nnn TTT ． 鄂州市 20xx届高三摸底考试参考答案 数学 （ 理 科） 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (A卷 ) C C D A C B D B D A 答案 (B卷 ) A D C B B C B C A B 二、填空题： 11．6 12． 9 13． 200 14．  mxnx 11 15． ① chxshx )39。 ( ② shxchx )39。 ( ③xchthx 21)39。 (  三、解答题： 16．解：当 a＝ 0时， 12x．适合题意． ........................................................ (3分 ) 中国校长网 中国校长网资源频道 当 a≠ 0时， ① 若方程有一正一负根，则12 1 0xx a  ， ∴ a＞ 0 .............. (6分 ) ② 若方程有两个正根，则 12124 4 00120 0 0 1 000 10a ax x a aa axxa                         (11分 ) 综上得：实数 a 的取值范围是 [－ 1，＋ ∞) ................................................ (12分 ) 17． 解： ⑴ 依题意知，  的可能取值为 0， 1， 2， 3， 4， 5； ........................... (2分 ) 2166)0( 27  CP ，2155)1( 27  CP ，2144)2( 27  CP ， 2133)3( 27  CP ，2122)4( 27  CP ，2111)5( 27  CP ....... (4分 ) ξ 0 1 2 3 4 5 ............................ (6分 ) P 216 215 214 213 212 211 期望35211521242133214221512160 E .............. (8分 ) ⑵ 管理员预言为真的概率为21102152161)2( P ...................... (12分 ) 18． 解： ⑴ 设需要修建 k 个增压站，则 (k＋ 1)x＝ 120，即 1120xk． ............ (2分 ) 所以 y＝ 432k＋ (k＋ 1)(x3＋ x)＝ )(120)1120(432 3 xxxx  ＝x51840＋ 120x2－ 312． 因为 x 表示相邻两增压站之间的距离，则 0＜ x≤ 120． ................... (6分 ) 故 y 与 x 的函数关系是 )1200(3121205 1 8 4 0 2  xxxy． ⑵ 设 )1200(31212051840)( 2  xxxxf，则 )216(24024051840)(39。 322  xxxxxf ． ...................................... (9分 ) 由 0)(39。 xf ，得 x3＞ 216，又 0＜ x≤ 120，则 6＜ x≤ 120． 所以 )(39。 xf 在区间 (6， 120]内为增函数，在区间 [0， 6)内为减函数． 所以当 x＝ 6时， )(xf 取最小值，此时 19161 2 011 2 0 。