沿河二中20xx年4月份高二数学月考试题(编辑修改稿)

沿河二中20xx年4月份高二数学月考试题(编辑修改稿)内容摘要：

在平面 ABC 内的射影 ,延长 AH ,交 BC 于 E ， DA DB DC,∴ HA HB HC, ∴即 H 是 ABC 的中心 ,AE 是边 BC 上的垂直平分线， 在 Rt BHE 中 , 1 32BE BC, 23co s 3 0BEBH ， 2 2 2 24 ( 2 3 ) 2 ( )D H O B B H c m    ， 即点 D 到这个三角形所在平面的距离是 2cm . 2．填空题 （ 1）设斜线与平面 所成角为θ，斜线长为 l ，则它在平面内的射影长是 . （ 2）一条与平面相交的线段，其长度为 10cm，两端点到平面的距离分别是 2cm， 3cm，这条线段与平面 所成的角是 . （ 3）若（ 2）中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是 2cm， 3cm，则线段所在直线与平面 所成的角是 . 答案：（ 1） cosl （ 2） 030 （ 3）101arcsin 例 2． 求点 (2, 3, 1)A  关于 xOy 平面， zOx 平面及原点 O 的对称点 奎屯王新敞 新疆 y z O x A 解：∵ (2, 3, 1)A  在 xOy 平面上的射影 (2, 3,0)C  ， 在 zOx 平面上的射影为 (2,0, 1)B  ， ∴点 (2, 3, 1)A  关于 xOy 平面的对称点为 (2, 3,1)C  ， 关于 zOx 平面及原点 O 的对称点分别为 (2,3, 1)B  ， ( 2,3,1)A ． 三、解答题（共 70 分） 17． 1．如图，在空间四边形 ABCD 中， ,EF分别是 AD 与 BC 的中点， 求证： 1 ()2E F A B D C． 证明： 1122E F E D D C C F A D D C C B      11()22A B B D D C C B    11 ()22A B D C C B B D    1122A B D C CD   1 ()2 AB DC 18． 如图，已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点， M 、 N 分别是 AB 、 PC 的中点 奎屯王新敞 新疆 （ 1）求证： //MN 平面 P。