河南省开封市20xx届高三年级统考(数学理)(编辑修改稿)

河南省开封市20xx届高三年级统考(数学理)(编辑修改稿)内容摘要：

， CA=CB=CC1=2， 90ACB   ， E、 F分别是 BA、 BC的中点， G 是 AA1上一点，且 1 .AC EG （Ⅰ）确定点 G 的位置； （Ⅱ）求直线 AC1与平面 EFG 所成角θ的大小． 淘宝返利网，同样的东西就是便宜 十万淘宝会员的选择 返利流程三步走 5 19．（本题满分 12 分）某品牌的汽车 4S店，对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示： 付款方式 分 l 期 分 2 期 分 3 期 分 4 期 分 5 期 频数 已知分 3 期付款的频率为 0． 2， 4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分 1 期付款，其利润为 1 万元；分 2 期或 3 期付款其利润为 万元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 2 万元．用  表示经销一辆汽车的利润． （ Ⅰ ）求上表中 a， b 的值； （ Ⅱ ）若以频率作为概率，求事件 A：“购买该品牌汽车的 3 位顾客中，至多有 l 位采用 3 期付款”的概率 P（ A）； （ Ⅲ ）求 的分布列及数学期望 E ． 20．（本小题满分 12 分）如图所示，已知 A、 B、 C 是椭圆 22: 1 ( 0 )xyE a bab   上三点，其中点 A的坐标为 (2 3,0) ， BC过椭圆的中心 O，且 , | | 2 | | .AC BC BC AC （Ⅰ）求点 C的坐标及椭圆 E 的方程； （Ⅱ）若椭圆 E 上存在两点 P， Q，使得 PCQ 的平分线总垂直于 z 轴，试判断向量 PQ AB与 是否共线，并给出证明． 21．（本小题满分 12 分）已知函数 2( ) ( 2) , ( , ) .xf x x ax e x a R    （Ⅰ）当 0a 时，求函数 ()fx的图像在点 (1, (1))Af 处的切线方程； 淘宝返利网，同样的东西就是便宜 十万淘宝会员的选择 返利流程三步走 6 （Ⅱ）若 ()fx在 R 上单调，求 a 的取值范围； （Ⅲ）当 52a时，求函数 ()fx的极小值． 请考生在第 2 23，两题中任选一题作答 ，如果多做，则按所做的第一题记分。 做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22．（本小题满分 10 分）选修 4 一 l：几何证明选讲 如图，已知 AP 是圆 O 的切线， P 为切点， AC 是圆 O 的割线，与圆 O 交于 B， C两点，圆心 O 在 PAC的内部，点 M 是 BC的中点． （Ⅰ）证明 A， P， 0， M 四点共圆； （Ⅱ）求 OAM APM   的大小。 23．（本小题满分 10 分）选修 4— 5：不等式选讲 设函数 ( ) | 1 | | 2 |f x x x    （Ⅰ）画出函数 ()y f x 的图像； （Ⅱ）若不等式 | | | | | | ( ) , ( 0 , , )a b a b a f x a a b R     恒成立，求实数 x 的范围。 参考答案 一、选择题 1— 5 DBCDD 6— 12 CBCAD CA 二、填空题 13． 6 14． 78 15． 2)2()2( 22  yx 16．  三、解答题 17．解： 淘宝返利网，同样的东西就是便宜 十万淘宝会。