江西省六校20xx届高三上学期第一次联考试题(数学理)(编辑修改稿)

江西省六校20xx届高三上学期第一次联考试题(数学理)(编辑修改稿)内容摘要：

源互助社区 17. 车站每天 8∶ 00~9∶ 00， 9∶ 00~10∶ 00 都恰有一辆客车到站， 8∶ 00~9∶ 00 到站的客车 A 可能在 8∶10， 8∶ 30， 8∶ 50 到站，其概率依次为 1 1 1,6 2 3。 9∶ 00~10∶ 00 到站的客车 B 可能在 9∶ 10， 9∶ 30,9∶50 到站，其概率依次为 1 1 1,3 2 6. (1) 旅客甲 8∶ 00 到站，设他的候车时间为  ，求  的分布列和 E ； (2) 旅客乙 8∶ 20 到站，设他的候车时间为  ,求  的分布列和 E . 18. 已知定义在（ 0，＋  ）上的函数   ,01ln)14()(2 exkxkxexxkxf 是增函数 （ 1）求常数 k 的取值范围 （ 2）过点（ 1， 0）的直线与 )(xf （   ,ex ）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围 19． 如图，正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 1 24AA AB，点 E 在 1CC 上且 ECEC 31  (1)证明： 1AC 平面 BED ； (2)求二面角 1A DE B的余弦值． 20. 已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p的准 线为 l ，焦点为 F ， 圆 M 的圆心在 x 轴的正半轴上，且与 y 轴相切，过原点 O 作倾斜角为3的直线 n ，交 l 于点 A ，交 圆 M 于另一点 B ，且 2 BOAO （ 1）求 圆 M 和抛物线 C 的方程； （ 2）若 P 为抛物线 C 上的动点，求 PM PF 的最小值； A B C D 1A 1D 1C E 1B x y l A M O F B  你的首选资源互助社区 （ 3）过 l 上的动点 Q 向 圆 M 作切线，切点为 S， T， 求证：直线 ST 恒过一个定点，并求该定点的坐标 . 21． 已知函数 ekxexf kx 22)(  ( 0k )（ e 为自然对数的底数） （ 1）求 )(xf 的极值 （ 2）对于数列 na , 212 nea nn   ( Nn ) ① 证明 : 1 nn aa ② 考察关于正整数 n 的方程 na。