江苏省梁丰高级中学20xx届高三数学第一次模拟试卷(文科)(编辑修改稿)

江苏省梁丰高级中学20xx届高三数学第一次模拟试卷(文科)(编辑修改稿)内容摘要：

   122124 TT       10. 答案： 3 11.    1 0 1, U ； 若 0a ，则 212log logaa，即 22log 0a ，所以 1a ， 若 0a 则    122lo g lo gaa  ，即  22log 0a，所以 01a  ， 10a  。 所以实数 a 的取值范围是 1a 或 10a   ，即    1 0 1a , ,  U ． 12. 函数   xeaxy 1 的导数为   xeaaxy 1/  , 1l 的斜率为   0101 xeaaxk  ,函数   xexy  1 的导数为   xexy  2/ 2l 的斜率为   0202 xexk  , 由题设有 121 kk 从而有     121 00 00   xx exeaax   32 0020  xxxa   23,00x问题转化为求23020 0   xx xa的值域 , 312a . 13. ∵  1 0,1aa ，∴ 2 2 (0, 2]aa ， （ 1）当 102a时， 3224a a a，若 104a，则 4 3 128a a a a  ，不合适； 若 1142a，则 34 3 1 11 4aa aa  ，∴ 114 aa，∴ 12a。 （ 2）当 1 12 a时， 23 2 1 111 0 ,22aa aa      ，∴43 112 2 (1 ) 22aa aa    ， ∴ 12 aa，∴ a=， 12或 1。 14. 12π ； 由 22111,xy 1 2 1 2,x x x y y y   可得 22( ) ( ) 1x x y y   ，又221 1, 1 1,xy     所以点（ ,)xy表示以集合 B 表示的正方形内的点为圆心，半径为 1 的圆面。 如右图所示，点集 Q 是由四段圆弧以及连结它们的四条切线段围成的区域，其面积为 12π ． 15. （ 1） 33；（ 2） 32． 16. ⑴ 解 :取 CE 中点 P,连结 FP,BP,因为 F 为 CD 的中点 ， 所以 FP//DE， 且 FP＝ 12DE， …2 分 又 AB//DE， 且 AB ＝ 12DE， 所以 AB//FP， 且 AB＝ FP， 所以四边形 ABPF 为平行四边形 ， 所以 AF//BP． …………4 分 又因为 AF/平面 BCE,BP平面 BCE,所以 AF//平面 BCE． ……7 分 ⑵ 因为 △ ACD 为正三角形 ， 所以 AF⊥ CD． 因为 AB⊥ 平面 ACD， DE//AB， 所以 DE⊥ 平面 ACD， 又 AF平面 ACD， 所以 DE⊥ AF． …………………………9 分 又 AF⊥ CD， CD∩DE ＝ D，所以 AF⊥ 平面 CDE． 又 BP//AF，所以 BP⊥ 平面 CDE． ………………………12 分 又因为 BP平面 BCE，所以平面 BCE⊥ 平面 CDE． …………14 分 17. 解： 以 A 为原点， AB 所在直线为 x 轴建立直角坐标系如图， 则 (0,0), (2, 4)AF， ………… （ 2 分） 由题意可设抛物线段所在抛物线的方程为 2 ( 0)y ax a，由 242a 得， 1a ， ∴ AF 所在抛物线的方程为 2yx ， ………… （ 5分） 又 (0, 4), (2,6)EC，∴ EC 所在直线的方程为 4yx ， …… （ 7 分） 设 ( )(0 2)P x x x2， ， 则 22, 4 , 4PQ x QE x PR x x     ， ………… （ 9 分） ∴ 工业园区的面积 2 2 3 211( 4 4 ) 422S x x x x x x x。