江苏省无锡一中20xx—20xx学年高二数学下学期期中考试_理(编辑修改稿)

江苏省无锡一中20xx—20xx学年高二数学下学期期中考试_理(编辑修改稿)内容摘要：

及奇数项的二项式系数之和； （ 2） 求展开式中的 所有有理 项 ； （ 3）求展开式中系数绝对值最大的项 ． 注：所涉及的系数均用数字作答 21．（本题共 3小题， 第一 小题 4 分， 第二小题 6分，第三小题 4 分， 共 14分） 已知 )(131211)(  Nnnnf． 经计算 得 3 5 7( 2 ) , ( 4 ) 2 , ( 8 ) , (1 6 ) 3 , ( 3 2 ) ,2 2 2f f f f f    ， 通过观察，我们可以得到一个一般性的结论 ． （ 1）试写出 这个一般性的结论； （ 2）请证明这个一般性的结论； （ 3）对 任一给定的正整数 a ， 试问是否存在正整数 m ，使得 1 1 1123 am    。 若存在，请给出符合条件的正整数 m 的一个值；若不存在，请说明理由 ． 参考答案 一、填空题：（共 15 小题，每小题 5 分，共 75分） 1．菱形的对角线互相垂直 2． 13i 3． 7 4． 7 5． 8 6． 三角形的三个内角都大于 60 7． 41 8．已知在四面体 ABCD 中， 1 2 3 4, , ,S S S S 分别为四个面的面积， r 为内切球的半径， 则四面体 ABCD 的体积1 2 3 41 ()3V S S S S r    ． 9． 41 1 10． 15120x 11． 420 12． 1 13． 90 14． 214 15． n 二、解答题：（共 6 题，共 85 分） 16．（本题共 2小题， 第一 小题 4 分， 第二小题 8分， 共 12 分） （ 1） 11m m mn n nC C C  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 （ 2）因为1 ( 1)!!( 1 )!mn nC m n m  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 分 1 !!! ( ) ! ( 1 ) ! ( 1 ) !mmnn nnCC m n m m n m     „„„„„„„„„„„„ 2 分 ! [ ( 1 ) ] ! ( 1 ) ( 1 ) !! ( 1 ) ! ! ( 1 ) ! ! ( 1 ) !n n m m n n nm n m m n m m n m           „„„ 3 分 所以 11m m mn n nC C C  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 分。