江苏省20xx届苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)期末联考模拟试题(数学)(编辑修改稿)

江苏省20xx届苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)期末联考模拟试题(数学)(编辑修改稿)内容摘要：

平面 AABB1 ． …… 9 分 （ Ⅲ ）当点 E 为 CC1 的中点时，平面 BDA1 平面 BDE ， D 、 E 分别为 AC 、 CC1 的中点， 1// ACDE ， 1AC 平面 BDA1 ， DE 平面 BDA1 ，又 DE 平面 BDE ， ∴ 平面 BDA1 平面 BDE ． …… 14 分 ： （ 1） 由题意，得 113 2 ,5 3 ,a a da d a d      解得 32 d 52． … …………………… 3 分 又 d∈ Z，∴ d = 2．∴ an=1+(n－ 1) 2=2n－ 1． … …………………… 6 分 （ 2） ∵111( 2 1 ) ( 2 1 )nnnb a a n n  1 1 1()2 2 1 2 1nn， ∴ 1 1 1 1 1 1[ ( 1 ) ( ) ( ) ]2 3 3 5 2 1 2 1nS nn       11(1 )2 2 1 2 1nnn  ． 11 分 ∵1 13S，2 25S，21m mS m ， S2 为 S1， Sm(m∈ N )的等比中项， ∴ 221mS S S ，即 2215 3 2 1mm ， 解得 m=12． … …………………… 14 分 18. 解： （ Ⅰ） 直线 l 与 y 轴的交点为 N（ 0， 1），圆心 C（ 2， 3），设 M（ x ， y ）， ∵ MN 与 MC 所在直线垂直， ∴ 1231  xyxy，（ )20  xx 且 ， 当 0x 时不符合题意，当 2x 时， 3y 符合题意， ∴ AB 中点的轨迹方程为： 034222  yxyx ， 4 774 77  x .…………… 6 分 （Ⅱ）设 ),(),( 2211 yxByxA ， ∵ O N AO N BO A B SSS   ，且 1ON ， ∴1221 xxONS O A B  将 1kxy 代入方程 1)3()2( 22  yx 得 07)1(4)1( 22  xkxk , ∵221 1 )1(4 k kxx ，221 1 7kxx  ∴ 4 212212122 4)( xxxxxxS OA B  =222)1( 121232 k kk  ， ∴13)()( 22  kkSkf=22 )1( 8k， ……………………………………… 12 分 ∵ 由 0)1()33)(33(24)(39。 32 kkkkf ， ∴33k， ∵ 0 得3 743 74  k, ∴33k时， )(kf 的最大值为233.…………………… 16 分 19. 解： （Ⅰ） 设 cbxaxxg  2)( ， )(xg 的图象经过坐标原点，所以 c=0. ∵ 12)()1(  xxgxg ∴ 12)1()1( 22  xbxaxxbxa 即： 1)2()2( 22  xbaxbaxbaax ∴ a=1,b=0, 2)( xxg  ；…………………………………………４分 （Ⅱ）函数 )1ln ()( 2  xmxxf 的定义域为  1,  ． 1 122112)( 239。   x mxmxxmxxf ， 令 122)( 2  mxmxxk ， 12)21(2)( 2  mxmxk， 12)21()( m a x  mkxk， ∵ 02  m ， ∴ 012)( m ax  mxk， 0122)( 2  mxmxxk 在  1,  上恒成立， 即 0)(39。 xf ，当 02  m 时 ,函数 ()fx在定义域  1,  上单调递减． ………… 10 分 （ III）当 1m 时， 2( ) ln( 1).f x x x  ，令 3 3。