揭阳一中20xx届高三上学期摸底考试(文数)(编辑修改稿)

揭阳一中20xx届高三上学期摸底考试(文数)(编辑修改稿)内容摘要：

1 01( FF )20xx20xx(F的值： (2)已知数列 {an}满足 a1=2， an+1=F(an)，求证数列}11{ na是等差数列： (3)已知nn nb 2 12 ，求数列 {anbn}的前 n 项和 Sn． 21．（本题满分 14 分） 已知 f(x)=xlnx，axxxg  221)(. (1)当 a=2 时，求函数 y=g(x)在 [0， 3]上的值域； (2)求函数 f(x)在 [t， t+2](t0)上的最小值； (3)证明：对一切 x∈ (0， +∞ )，都有eexgxx x 21)(39。 ln 成立 4 参考答案 一 .选择题 DCCBD DDBAD 二 .填空题 +1 12.324 14． 548 15．]33,3[ 16． (1)解：)12cos2(sin2 2BB  BBB cossin22cos3 Bcos32tan B„„ 4 分 ∵ 02Bπ， 322 B， 3 „„ 6 分 (2)由 332tan  BB ∵ b=2，由余弦定理，得： 4=a2+c2ac≥ 2acac=ac(当且仅当 a=c=2 时等号成立 ) „ 9 分 ∵△ ABC 的面积BacSABC sin21 34  ac ∴△ ABC 的面积最大值为3 „ 12 分 ： (1)百米成绩在 [16， 17)内的 频率为 1=. 1000=320 ∴估计该年段学生中百米成绩在 [16， 17)内的人数为 320 人。 „„ 2 分 (2)设图中从左到右前 3 个组的频率分别为 3x， 8x， 19x 依题意：得 3x+8x+19x+1+ 1=1， ∴ x= „„ 4 分 设调查中随机抽取了 n 个学生的百米成绩，则 n  ∴ n=50 ∴调查中随机抽取了 50 个学生的百米成绩 . „„ 6 分 (3)百米成绩在第一组的学生数有 3 1 50=3，记他们的成 绩为， a， b， c 百米成绩在第五组的学生数有 1 50=4，记他们的成绩为 m， n， p， q 则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有 {a,b}， {a,c}， {a， m}， {a， n}， {a,p},{a， q}， {b， c}， {b， m}， {b,n}， {b,p},{b,q},{c,m}， {c,n}， {c,p},{c,q}， {m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q}, {p,q}, 共 21 个 „„ 9 分 其中满足成绩的差的绝对值大于 1 秒所包含的基本事件有 {a， b}， {a,n}， {a,p}， {a， q}， {n,m},{b,n}， {b,p}， {b,q}， {c,m}， {c,n}， {c,p}， {c,q}，共 12 个， „„ 10 分 所以 742112P „„ 12 分 18. (1)证法 :∵ EF//AD, AD//BC ∴ EF//BC 且 EF=AD=BC ∴四边形 EFBC 是平行四边形 ∴ H 为 FC 的中点 „„„ 2 分 又∵ G 是 FD 的中点 ∴ HG//CD。