广东东莞高级中学20xx-20xx第一学期高三数学(理科)9月月考试题(编辑修改稿)

广东东莞高级中学20xx-20xx第一学期高三数学(理科)9月月考试题(编辑修改稿)内容摘要：

（Ⅰ）求函数 ],1[)( exf 在区间 上的最大值及最小值； （Ⅱ）对 Dx ，如果函数 )(xF 的图象在函数 )(xG 的图象的下方，则称函数 )(xF 在 区间 D 上被函数 )(xG 覆盖。 求证：函数 ),1()( 在区间xf 上被函数 332)( xxg 覆盖 . 21. （本小题满分 14 分） 设 12,xx是    321 , , 032abf x x x x a b R a    的两个极值点， fx的导函数是  y f x （ 1）如果 1224xx   ，求证：  23f  ； （ 2）如果 1 2 12, 2x x x   ，求 b 的取值范围 ； （ 3）如果 2a ，且  2 1 1 22 , ,x x x x x   时，函数      22g x f x x x  的最小值为 ha ， 求 ha的最大值 . 广东 东莞高级中学 20xx20xx 第一学期高三数学（理科） 9 月月考参考答案与评分标准 一选择题。 二填空题  ； 10. 45。 11. (－ ∞ ， 0)。 13. ②③④； 14. sin 3 ；  三解答题 16．解：（ 1）设 M（ x,y）是函数 y=g（ x）图象上任意一点， 则 M（ x,y）关于原点的对称点为 N（－ x,－ y） N 在函数 )1()1()1( l ogl og)( xaxaxa yyxf   的图象上„ „„„„ 3 分 （ 2） mxF xaxa   )1()1( loglog)( 为奇函数 . 00l o gl o gl o g2l o gl o gl o gl o g)()(11111)1()1()1()1(mmmmxFxFaxxaxxaxaxaxaxa „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ .12 分 17.（本小题满分 12 分） 解：（ 1）∵ a 与 b 互相垂直，则 0c o s2s in  ba ，即  cos2sin  ，代入 1cossin 22  得55c os,5 52s in  ，又 (0, )2， ∴55c os,5 52s in  „„„„„„ 6 分 （ 2）∵20 ，20 ，∴22  ，则10103)(s i n1)c os ( 2  ，∴ cos2 2)s i n(s i n)c os (c os)](c os [  „„„„„„„ 12 分 ：（ 1）当 0k 时， ( ,4)A  ； 当 0k 且 2k 时， 4( , 4 ) ( , )Akk   ； 当 2k 时， ( , 4) ( 4 , )A   ；（不单独分析 2k 时的情况。