山东省兖州市20xx届高三入学摸底考试理科数学(编辑修改稿)

山东省兖州市20xx届高三入学摸底考试理科数学(编辑修改稿)内容摘要：

大值、最小值； (Ⅱ )令 ( ) ln( 1 ) 3 ( )g x x f x   ，若 ()gx 在 1( , )2 上单调递增，求实数的取值范围 . 安徽高中数学 第 5 页 共 10 页 22． （本题满分 14 分） 已知 椭圆 1C 、 抛物线 2C 的焦点均在 轴 上， 1C 的中心 和 2C 的顶点均为原点 O ，从每条曲线 上取两个点，将其坐标记录于下表中： 3 2 4 2 32 0 4 22 （Ⅰ） 求 12CC、 的标准方程； （Ⅱ） 请问是否存在 直线 l 满足条件：①过 2C 的焦点 ；②与 1C 交不同两点 ,MN、 且 满足OM ON。 若存在 ， 求出直线 l 的 方程；若不存在 ， 说明理由． 理科数学试题答案： 一：选择题： 15： CBDAB 610： DDBCA :1112： BD 二、填空题： 13.— 12 7 64 16. ① ③④ 三、解答题： 17． 解： (Ⅰ ) 2 1 3 1( ) 3 s in c o s c o s s in 2 c o s 2 12 2 2f x x x x x x      sin(2 ) 16x    „„„„„„ „„„„„„ „„„„„„„„ 3 分 ∴ ()fx的最小值为 2 ，最小正周期为 . „„„„„„ „„„„„„ 5 分 （Ⅱ）∵ ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C    ， 即 sin(2 ) 16C  ∵ 0 C ， 1126 6 6C     ，∴ 262C ，∴ 3C ． „„ 7 分 ∵ mn与 共线，∴ sin 2 sin 0BA． 安徽高中数学 第 6 页 共 10 页 OEA 1DCC 1B 1 BA由正弦定理 sin sinabAB， 得 2,ba ①„„„„„„„„„„„„„ 9 分 ∵ 3c ，由余弦定理，得 229 2 c o s3a b ab   ， ②„„„„„„„„ 10 分 解方程组①②，得 323ab  ． „„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 18.（Ⅰ）设等差数列 na 的公差为 d，因为 3 7a ， 5726aa ，所以有 11272 10 26ad ，解得 1 3, 2ad， 所以 3 2 1)=2n+1nan  （ ； nS = n(n1)3n+ 22 = 2n+2n。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 2n+1na  ，所以 bn=211na =21 =2n+1) 1（ 114 n(n+1)= 1 1 1( )4 n n+1， 所以 nT = 1 1 1 1 1 1( 1 + + + )4 2 2 3 n n + 1= 11(1 )=4 n+1 n4(n+1)， 即数列 nb 的前 n 项和 nT = n4(n+1)。 19.（Ⅰ）证明：连结 1AC ，与 1AC 交于 O 点，连结 OD ． 因为 O ，分别为 1AC 和 BC 的中点， 所以 OD ∥ 1AB． 又 OD 平面 1ACD ， 1AB 平面 1ACD ， 所以 1AB∥平面 1ACD ． „„„„„„„„ 4 分 （Ⅱ）证明：在直三棱柱 1 1 1ABC ABC 中，。