实用高考数学之新课程高三模拟试题4(编辑修改稿)

实用高考数学之新课程高三模拟试题4(编辑修改稿)内容摘要：

( 2  cxbfxafxf 恰有两个不同的实数根 . （Ⅰ）若 a=0， b≠ 0，求 c 的取值范围； （Ⅱ）若 a=1, 0)1( f ，求正实数 c 的取值范围 . 选考题：请考生在第 2 2 24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 .做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 . 22．（本小题满分 10 分） 选修 4－ 1：几何证明选讲 . 如图所示，已知 PA 与⊙ O 相切， A 为切点， PBC 为割线，弦 APCD// ， BCAD、 相交于 E 点， F 为 CE 上一点，且 ECDEDF   (Ⅰ )求证： EADEEPEF  ； (Ⅱ )若 6DEEB ， 4EF ，求 PA 的长  23．（本小题满分 10 分） 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 . 已知曲线 1C ： (sincos yx为参数 )，曲线 2C ： ttytx(22222为参数 ) （Ⅰ）曲线 21,CC 是否有公共点 , 为什么 ? （Ⅱ）若把 21,CC 上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 39。 1C ， 39。 2C .问 39。 1C 与 39。 2C 公共点的个数和 1C 与 2C 公共点的个数是否相同。 说明你的理由 . 24．（本小题满分 10 分） 选修 45；不等式选讲 . 对于任意的实数 a ( 0a )和 b ,不等式 |||||| aMbaba  恒成立 ,记实数 M 的最大值是 m . (Ⅰ )求 m 的值。 (Ⅱ )解不等式 mxx  |2||1| . 新课程 高三模拟试题 4 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A C B A A C B C C D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 . 13. 21 . 14. 31 15. 3 . 16. ①②③ . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分 .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤 . 17．（本小题满分 12 分） 解：（ 1）因为 A 点的坐标为 34,55，根据三角函数定义可知， 40 , si n25  ，得 3cos5， ……………….3 分 所以 22sin sin 2cos cos 2＝ 22s in 2 s in c o s 203 c o s 1   .……………….6 分 （Ⅱ）因为三角形 AOB 为正三角形，所以 060AOB， 所以 cos COB = 0cos( 60 )COA 00c os c os 60 si n si n 60C O A C O A    = 3 1 4 3 3 4 35 2 5 2 1 0   . ……………….9 分 所以 2 2 2| | | | | | 2 | || | c osB C O C O B O C O B B O C    3 4 3 7 4 31 1 2 1 0 5     . ……………….12 分 18． （本 小 题满分 12 分） 解 :（Ⅰ）利用组中值估算抽样学生的平均分 : 1 2 3 4 5 645 55 65 75 85 95f f f f f f          ………………….3 分  72 . 估计这次考试的平均分是 72 分 ………………………………………….6 分 （Ⅱ） 从 100,99,98,97,96,95 中抽取 2 个数全部可能的基本结果有： )97,95(),96,95( , )98,95( ， )99,95( , )100,95(。