黑龙江省哈尔滨市第六中学20xx届高三第一次模拟考试_理数(编辑修改稿)

黑龙江省哈尔滨市第六中学20xx届高三第一次模拟考试_理数(编辑修改稿)内容摘要：

，  ， ，  ） 19． （本小题满分 12分） 在四棱锥 ABCDP 中，底面 ABCD 是一直角梯 形 ， 90BAD ， aADABBCAD ,// ， PDaBC ,2 底面 ABCD ． （ 1）在 PD 上是 否 存在一点 F ，使得 //PB 平面 ACF ，若存在， 求出 FDPF 的值 ； 若不存在， 试 说明理由； （ 2）在（ 1）的条件下，若 PA 与 CD 所成的角为 60 ，求二面角 DCFA 的余弦值． 20． （本小题满分 12分） 已知椭圆 12222 byax （ 0ba ）的离心率为 22 ，且 短 轴长为 2． （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若与两坐标轴 都 不垂直的直线 l 与椭圆交于 BA, 两点， O 为坐标原点，且 32OBOA ，32AOBS ，求直线 l 的方程． 21． （本小题满分 12分） 已知 xxf ln)(  ， xaxxg )( )( Ra ． （ 1）求 )()( xgxf  的单调区间； （ 2）若 1x 时， )()( xgxf  恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）当 2,*  nNn 时，证明 ： nn n 11ln4 3ln3 2ln   ． 请考生在 2 2 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22． （本小题满分 10分） 选修 41：几何证明选讲 如图，已知 C 点在 ⊙ O 直径的延长线上， CA 切 ⊙ O 于 A 点， DC 是ACB 的平分线， 且 交 AE 于 F 点，交 AB 于 D 点 ． （ 1）求 ADF 的度数； （ 2）若 ACAB ，求 BCAC: ． 23． （本小题满分 10分） 选修 44：坐标系与参数方程 选讲 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数 x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数 y 72 77 80 84 88 90 93 95 于资源最全、最专业的师库网 师库网 —— 教师自己的家园 已知曲线 1C 的参数方程为  cossin2yx（  为参数），曲线 2C 的参数方程为  12ty tx（ t 为参数） . （ 1）若将曲线 1C 与 2C 上各点 的横坐标 都缩短 为原来的一半 ， 分别 得到曲线 39。 1C 和 39。 2C ，求出曲线 39。 1C 和 39。 2C 的普通方程； （ 2）以坐标原点为极点， x 轴的 非负 半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与 39。 2C 垂直的 直线的极坐标方程 ． 24． （本小题满分 10分 ） 选修 45：不等式选讲 设函数 |32||12|)(  xxxf ， Rx ． （ 1）解不等式 ： 5)( xf ； （ 2）若mxfxg  )( 1)(的定义域为 R ，求实数 m 的取值范围 ． 理科数学答案 15 BCCDA 610 CABBD 1112 AD 13． 2， 14． 6 ， ， 16.①③④ 17：解：（ 1）由题意知 ABPAACPA  , ， 则 PABPAC  , 均为直角三角形 „„„„„„„1 分 在 PACRt 中，  60,1 PCAPA ，解得 33AC „„„„„„„„„„ 2 分 在 PABRt 中，  30,1 PBAPA ，解得 3AB „ „„„„„„„„„ 3 分 又  90CAB ， 33022  BCACBC 万米 . „„„„„„„„„„ 5 分 （ 2）103s ins in  AC BAC D，101cos ACD， „„„„„„„„„„ 7 分 又  30CAD ，所以102 133)30s i n (s i n  A C DA D C.„„„„„„„„„„ 9 分 在 ADC 中，由正弦定理， ACDADADCAC  sinsin „„„„„„„„„„ 10 分 13 39s ins in   AD CAC DACAD 万米 „„„„„„„„„„ 12 分 18．（ 1）抽取男生数 584025  人， 384015  „„„„„„„„„„ 1 分 则共有 315525CC 个不同样本 „„„„„„„„„„ 3 分 （ 2）  的所有可能取值为 0， 1， 2„„„„„„„„„„ 4 分 于资源最全、最专业的师库网 师库网 —— 教师自己的家园 5620)0( 88 6。