安庆市20xx高三数学模拟考试(编辑修改稿)

安庆市20xx高三数学模拟考试(编辑修改稿)内容摘要：

))f x F x x  的图像为曲线1C，曲线1C与 y 轴交于点 (0, )Am，过坐标原点 O 作曲线1C的切线，切点为 (,)Bnt ( 0)n .设曲线1C在点 A 、 B 之间的曲线段与 OA 、 OB 所围成图形的面积为 S ，求 S 的值； ⑵当 x 、 *yN 且 xy 时，证明： ( , ) ( , )F x y F y x . 21.(13 分 )已知数列 {}na中，1 1a，1 12 nniina a  . ⑴ 求 {}na的通项公式； ⑵设 数列 {}nb满足1 12b， 2 1 21n nnbbba. 证明：①211 1 1( 1)nnb b n   ；② 1nb. 20xx 年安庆市高三模拟考试（三模） 数学（理科）试题参考答案 一、选择题：每小题 5 分，满分 50 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D C D C C B 二、填空题：每小题 5 分，共 25 分 123. 1328. 1 23. 1在所有棱长之和为 a 的长方体中，其体积的最大值是17283a. 1② . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 1（本小题满分 12 分） 解 : （ Ⅰ ） xxxf 2c os)32c os (1)(  x 2sin)32c os (   = 1 c o s 2 1 3c o s 2 c o s s in 2 s in s in 23 3 2 2 2xx x x    „„„„„ 4 分  ]3,6[ x 当 6x 时， 函数 )(xf 有 最大值为 45 „„„„ 6 分 （ Ⅱ ） )2(Cf= 13sin22C =－41, 所以 3sin 2C „„„„„ 7 分 因为 C 为锐角 , 所以 3C  , „„„„„ 8 分 天星教育网，因你而精彩。 版权所有，侵权必究。 本卷第 4 页（ 共 8页） PHD CBAEF又因为在 ABC 中 ,31cos B,所以 2sin 23B, „„„„„ 10 分  2 1 1 3 2 2 3s in s in ( ) s in c o s c o s s in 23 2 3 2 6A B C B C B C         .„„„ 12 分 1 （本小题满分 12 分） 解： （ Ⅰ ）设椭圆的标准方程为 221mx ny， 依题意可得4 1,51415mnmn  ，可得 1,15mn， 所以，所求椭圆的标准方程为 2 2 15x y.…………………………………………3 分 因为圆的圆心 C 和椭圆的右焦点重合，圆的半径恰为椭圆的短半轴长， 故 圆 的标准方程为 22( 2) 1xy  .……… ………………………………………… 6 分 （ Ⅱ ）由（ 1）得圆心 C（ 2， 0）， 所以 42||2 22  xyxAOACAOAC …………………………………… 9 分 而 22 4 3 0。