宁夏银川一中20xx届高三上学期第一次月考理科数学(编辑修改稿)

宁夏银川一中20xx届高三上学期第一次月考理科数学(编辑修改稿)内容摘要：

与 ⊙ O 相切， A 为切点， PBC 为割线，弦 CD∥ AP， AD、 BC 相交于 E 点，F 为 CE 上一点，且 DE2=EF EC （ 1）求证： P=EDF； （ 2）求证： CE EB=EF EP． 23．选修 4— 4：坐标系与参数方程。 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 1:C co s ()sinxy    为 参 数，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线: ( 2 si n ) 6l cos  ． （ 1） 将 曲线 1C 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 3 、 2 倍后得到曲线 2C 试写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 2C 的参数方程； （ 2）在曲线 2C 上求一点 P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值． 安徽高中数学 第 5 页 共 9 页 24．选修 4— 5：不等式选讲 设函数 ( ) 2 1 4f x x x   ． （ 1）解不等式 ( ) 2fx ； （ 2）求函数 ()y f x 的最小值． 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C A D A A C A B C 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ） 13． 21 14． 3[ ,2)2 15． 8 16． ①③ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（ 1）由 (0) 2 2fc可 知 ，„„„„„„„„„„„ 1 分 又   2A 1 2 1 2 ( 1 ) 0 .ax b x c    ， ， 故 ， 是 方 程 的 两 实 根 1b1+2=a ,c2=a„„„„„„„ 3 分 1, 2ab 解 得 „„„„ 4 分  22( ) 2 2 ( 1 ) 1 , 2 , 2f x x x x x         m in1 ( ) (1 ) 1 , 1x f x f m   当 时 ， 即„„„„„„„„„„„ 5 分 m a x2 ( ) ( 2) 10 , f x f M     当 时 ， 即„„„„„„„„„„„ 6 分 （ 2） 2 ( 1 ) 0a x b x c   由 题 意 知 ， 方 程 有 两 相 等 实 根 x=2, x=1 ∴ acab2111， 即  ac ab 21 „„„„„„„„„„„ 8 分 安徽高中数学 第 6 页 共 9 页 ∴ f（ x） =ax2+（ 12a） x+a, x∈ [2,2] 其对称轴方程为 x= aa2 141a21 又 a≥ 1， 故 1  1,2121a„„„„„„„„„„„ 9 分 ∴ M=f（ 2） =9a2 „„„„„„„„„„ 10 分 m=aaaf 411)2 12(  „„„„„„„„„„„ 11 分 g（ a） =M+m=9aa411  m in 63( ) 1 , 1 ( ) .4g a a g a    又 在 区 间 上 为 单 调 递 增 的 ， 当 时 ，=431 „„„ 12 分 18． 解：对任意实数都有 012 axax 恒成立   000 aa 或 40  a； „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 关于的方程 02  axx 有实数根41041  aa； „„„„„ 6 分 如果正确，且不正确，有 44141,40  aaa 且； „„„„„ 8 分 如果正确，且不正确，有 041,40  aaaa 且或． „„„„ 10 分 所以实数的取值范围为。