东北师范大学附属中学20xx—20xx学年度上学期高三年级第二次摸底考试数学文(编辑修改稿)

东北师范大学附属中学20xx—20xx学年度上学期高三年级第二次摸底考试数学文(编辑修改稿)内容摘要：

()fx的定义域和值域； （Ⅱ）若曲线 ()fx在点 00( , ( ))P x f x0()22x  处的切线平行直线 3yx ，求在点 P 处的切线方程． 5 21．（本题满分 12 分） 已知数列 na 是首 项 1 0,a 公比 10qq 且 的等比数列，设数列 nb 的通项 12n n nb a k a n N  ，数列 na 、 nb 的前 n 项和分别为 ,nnST．如果 nnT kS对一切自然数 n 都成立，求实数 k 的取值范围． 22．（本题满分 12 分） 己知．   2 lnf x ax bx x   （Ⅰ） 12a，函数 ()fx在其定义域内是减函数，求 b 的取值范围； （Ⅱ）当 1, 1ab  时，证明函数 ()fx只有一个零点； （Ⅲ） 若函数 fx的两个零点  1 2 1 2,x x x x ,求证 : 12 02xxf  ． 6 参考答案 一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 5 分 , 共 60 分） 1． B 2, C 3． B ４． C ５． D ６． C 7． D 8． C 9． B 10． D 11． A 12． B 二、填空题（本题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分） 13． 34（或 135 ）。 14 ． 1。 15． 01q。 16 ．9 三、解答题（本题共 6 小题 , 共 70 分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解 :依题知    22 4 2 0aa       21a   则    21g a a a    212a   又 21a    22ga    ga函 数 的值域是  22， ． 18．解： （Ⅰ） ( ) si n 2 c os 2 1f x x x   s in c o s 14 2 2f       2 （Ⅱ） 4s in c o s 125f       1si n co s .5    242 s in c o s 025   ( 0 , ) 0 ,2       7   2 49s in c o s 1 2 s in c o s25        7si n c os ,534si n , c os55     si n 3 .co s 4   tan 19．解 : （Ⅰ）设等差数列 2{log ( 1)}na  的公差为 d ． 由 1 3 2 21 , 7 l o。