20xx高考数学综合测试题(编辑修改稿)

20xx高考数学综合测试题(编辑修改稿)内容摘要：

，求圆 N 的方程； （ 3） 分别过 A 、 B 作曲线 E 的切线，两条切线交于点 Q ， 若点 Q 恰好在直线 l 上，求证： t 与QAQB 均 为定值 . 7 22.（本小题满分 13 分）己知函数 1()( 1) ln ( 1)fx xx . （ 1） 求函数 ()fx的增区间； （ 2） 是否存在实数 m ，使不等式 112 ( 1)mx x 在 10x   时恒成立。 若存在，求出实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由 . 8 综合训练（一） 参考答案 一．选择题： 1~8 DBABBCCA 二．填空题： 9. 1 11. ①③ 12. 41。 32 13. 3959 14．553 15.21m 16.  3,2 三．解答题： ：（ 1）∵ )s in,c o s2(  OCOA ， 2( ) 7OA OC， ∴ 7s in)c o s2( 22   ，∴21cos ， „„„„„„„ „„„„„„„ 4 分 又 )2,0(B ， )sin,(cos C ，设 OB 与 OC 的夹角为  ，则 23s i n2s i n2c o s   OCOB OCOB，∴ OB 与 OC 的夹角为6或 65 ； „„ 7 分 （ 2） ( c os 2 , sin )AC ， )2s in,(c o s  BC ， „ 9 分 由 AC BC ，∴ 0AC BC， 可得 21sincos   ，① „„„„„„„ 11 分 ∴ 41)sin(c os 2   ，∴ 43cossin2  ， 432sin  . „„„„„„„ 12 分 ：（ 1） 3zi 为实数，即 3 ( 3 )a bi i a b i    为实数， ∴ b ＝ 3， 3 分 又依题意， b 可取 1， 2， 3， 4， 5， 6， 故出现 b ＝ 3 的概率为 16 ， 即 事件“ 3zi 为实数”的概率为 16 ； 6 分 （ 2）由已知， 222 | 2 | ( 2 ) 3z a b i a b       ， 8 分 可知， b 的值只能取 3， 9 分 当 b ＝ 1 时， 2( 2) 8a，即 a 可取 1， 2， 3， 4 当 b ＝ 2 时， 2( 2) 5a，即 a 可取 1， 2， 3， 4 当 b ＝ 3 时， 2( 2) 0a，即 a 可取 2， 由上可知，  = 5， 6  的分布列为 9  2 3 4 5 6 p 91 92 92 31 91 96915989692 E=937. 12 分 ： （ 1）证明：在 AOC 中， 1AC ， 22AO CO，  2 2 2AC AO CO，  AO CO ， 又 AC BD、 是正方形 ABCD 的对角线，  AO BD ， 又 BD CO O  AO BCD 平 面 ； „ „„„„„„„。