20xx数列高考题汇总(教师版含答案)(编辑修改稿)

20xx数列高考题汇总(教师版含答案)(编辑修改稿)内容摘要：

又因为 111 mmma a q q， 2231a a q q，所以 1 5 2 10()mq q q 。 所以 1 10m ，即 11m。 6.（ 20xx福建高考理科Ｔ 11） 在等比数列 { na }中，若公比 q=4，且前 3 项之和等于 21，则该数列的通项公式 na =。 【命题立意】本题主要考查等比数列的通项和前 n 项和公式。 【思路点拨】由前 3 项之和等于 21 求出 1a ，进而求出通项 na。 【规范解答】选 A， 3 21, 4Sq,  31 111 4 , 1 , 4 .1       nnaq aaq 【方法技巧】另解： 3 1 1 1 14 16 21 , 1S a a a a     ，  7.（ 20xx陕西高考理科Ｔ１ 6） 已知 na 是公 差不为零的等差数列， 1 1a 且 1 3 9,a a a 成等比数列 （Ⅰ）求数列 na 的通项公式，（Ⅱ）求数列  2na的前 n 项和 nS 【命题立意】本题主要考查等差、等比数列的通项公式和前ｎ项和公式的应用，考查考生的运算求解能力． 【思路点拨】已知  关于 d 的方程  d na  2na  nS 【规范解答】 （ 1） 由 题 设 知 公 差 d0 20xx 暑期辅导讲义 6  1 1 3 9a2 3 1n1 2d 1 81 , , ,1 1 21 , 0(1 ( 1 ) 1( 2) 2 ,2( 1 2 )2 2 2 2 2 2.12nnnnnnnda a a addda a n nS             由 成 等 比 数 列 得解 得 舍 去 ）故 的 通 项由 （ 1 ） 知 2 8.（ 20xx 海南宁夏高考理科 T17） 设数列 na 满足 1 2a ， 211 32 nnnaa     （Ⅰ )求数列 na 的通项公式： （Ⅱ）令 nnb na ，求数列 nb 的前 n 项和 nS . 【命题立意】本题主要考查了数列通项公式以及前 n 项和的求法，解决本题的关键 是仔细观察形式，找到规律，利用等比数列的性质解题 . 【思路点拨】由给出的递推关系，求出数列的通项公式，在求数列的前 n 项和 . 【规范解答】（Ⅰ )由已知，当 1n 时，  1 1 1 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n na a a a a a a a          2 1 2 3 2 ( 1 ) 13 ( 2 2 2 ) 2 2n n n         而 1 2a ，满足上述公式， 所以 na 的通项公式为 212nna  . （Ⅱ）由 212 nnnb na n    可知， 3 5 2 11 2 2 2 3 2 2 nn ns          ① 从而 2 3 5 7 2 12 1 2 2 2 3 2 2 nn ns          ② ①  ②得 3 5 2 1 2 12( 1 2 ) 2 2 2 2 2nnn ns         即 211 (3 1) 2 29 nnSn    【方法技巧】利用累加法求数列的通项公式，利用错位相减法求数列的和 . 【方法技巧】 ，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。 20xx 暑期辅导讲义 7 2． 数列求通项的常见类型与方法：公式法、由递推公式求通项，由 nS 求通项，累加法、累乘法等 考点 7 数列求和 1.（ 20xx天津高考理科Ｔ 6） 已知 na 是首项为 1 的等比数列， ns 是 na 的前 n 项和，且 369ss ，则数列 1na的前 5 项和为 ( ) （ A） 158或 5 （ B） 3116或 5 （ C） 3116 （ D） 158 【命题立意】考查等比数列的通项公式 、前 n 项和公式． 【思路点拨】求出数列 {}na 的通项公式是关键． 【规范解答】选 C．设 1nnaq ，则 36 36119 9 (1 ) 1qq qq     ， 即 339 1 8 , 2q q q     ， 11112 ( )2nnn na a   ，5511 ( )3121 1612T  ． 2.（ 20xx183。