20xx年高考试题——数学(江苏卷)(编辑修改稿)

20xx年高考试题——数学(江苏卷)(编辑修改稿)内容摘要：

||)( 2 axxxf  高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识。 (Ⅰ )当 a=2 时 ,求 f(x)=x 使成立的 x 的集合。 (Ⅱ )求函数 y=f(x)在区间 [1,2]上的最小值 . 23． (本小题满分 14 分，第一小问满分 2 分 , 第二、第三小问满分各 6 分 ) 高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识。 设数列｛ an｝的前 n 项和为 nS ,已知 a1=1, a2=6, a3=11,且 nn SnSn )25()85( 1   ,3,2,1,  nBAn 其中 A， B 为常数 . (Ⅰ )求 A 与 B 的值。 (Ⅱ )证明数列｛ an｝为等差数列。 (Ⅲ )证明不等式 15  nmmn aaa 对任何正整数 m、 n 都成立 . 数学试题参考答案 一、选择题：本题考查基本概念和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分。 高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识。 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 4 分，满分 24。 13．若 122,  baba 则 14． 014  yx 15． ]1,43()0,41[  16．－ 1 17． 2 18．－ 2 三、解答题： 19．本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力。 满分 12 分。 解：以 O1O2的中点 O 为原点， O1O2所在直线为 x 轴，线段 O1O2的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则 O1（－ 2， 0）， O2（ 2， 0）。 由已知 PM= 22 2,2 PNPMPN 得 ， 因为两圆的半径均为 1，所以 PO12－ 1=2（ PO22－ 1）， 设 则),( yxP ]1)2[(21)2( 2222  yxyx ， 即 ,33)6( 22  yx 所以所求轨迹方程为 )0312.(33)6( 2222  xyxyx 或 20．本小题主要考查 相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力。 满分 12 分 . 解：（Ⅰ）记“甲连续射击 4 次至少有 1 次未击中目标”为事件 A1，由题意，射击 4 次，相当于 4 次独立重复试验，故 8165)32(1)(1)( 411  APAP 答：甲连续射击 4 次至少有 1 次未击中目标的概率为 .8165 （Ⅱ）记“甲射击 4 次，恰有 2 次击中目标”为事件 A2，“乙射击 4 次，恰有 3 次击中目标”为事件 B2，则 .278)321()32()( 242242  CAP .6427)431()43()( 242242  CBP 由于甲、乙射击相互独立，故 .816427278)()()( 2221  BPAPBAP 答：两人各射击 4 次，甲恰有 2 次击中目标乙恰有 3 次击中目标的概率为 81。 （Ⅲ）记“乙恰好射击 5 次后被中止射击”为事件 A3,“乙第 i 次射击未击中”为事件Di） （ i=1， 2， 3， 4， 5），则 41)(),(123453  iDPDDDDDA 且，由于各事件相互独立， 高考学习网－中。