20xx年高考数学试题大全(编辑修改稿)

20xx年高考数学试题大全(编辑修改稿)内容摘要：

P 的坐标 ),( yx 满足 .0211,02.1,1.011212121xyxykkxykxykxxkyxky得代入从而故知 整理后，得 ,12 22  yx 所以交点 P 在椭圆 .12 22 上 yx （ 18）（本小题满分 13 分）本题考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调变化之间的关系，求解二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力 . 解：对 )(xf 求导得 .)1(1)( 222ax axaxexf x   ① （ I）当34a，若 .21,23,0384,0)( 212  xxxxxf 解得则 综合 ① ,可知 x )21,( 21 )23,21( 23 ),23(  第 14 页 共 33 页 所以 ,231x是极小值点 ,212x是极大值点 . （ II）若 )(xf 为 R 上的单调函数，则 )(xf 在 R 上不变号，结合 ① 与条件 a0，知0122  axax 在 R 上恒成立，因此 ,0)1(444 2  aaaa 由此并结合 0a ，知 .10 a （ 19）（本小题满分 13 分）本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理 论证能力和运算求解能力 . （ I）证明：设 G 是线段 DA 与 EB 延长线的交点 . 由于 △ OAB 与 △ ODE 都是正三角形，所以 OB ∥ DE21， OG=OD=2， 同理，设 G 是线段 DA 与 FC 延长线的交点，有 .2 ODGO 又由于 G 和 G 都在线段 DA 的延长线 上，所以 G 与 G 重合 . 在 △ GED 和 △ GFD 中，由 OB ∥ DE21和 OC∥ DF21，可知 B 和 C 分别是 GE 和 GF的中点，所以 BC 是 △ GEF 的中位线，故 BC∥ EF. （ II）解：由 OB=1， OE=2， 23,60 E O BSE O B 知，而 △ OED 是边长为 2 的正三角形，故 .3OEDS 所以 .2 33O E DE O BO E F D SSS )(xf + 0 － 0 + )(xf ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ = = = = 第 15 页 共 33 页 过点 F 作 FQ⊥ DG，交 DG 于点 Q，由平面 ABED⊥ 平面 ACFD 知， FQ 就是四棱锥F— OBED 的高，且 FQ= 3 ，所以 .2331  O B E DO B E DF SFQV （ 20）（本小题满分 10 分）本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法，数据处理的基本方法和能力，考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力 . 解：（ I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如 下： 对预处理后的数据，容易算得 ., 294192)11()2()21()4(,02222 xbyabyx 由上述计算结果，知所求回归直线方程为 ,)20xx()20xx(257  xaxby 即 .)20xx(  xy ① （ II）利用直线方程 ① ，可预测 20xx 年的粮食需求量为 )20xx20xx(  （万吨） ≈300（万吨） . 21．（本小题满分 13 分）本题考查等比和等差 数列，指数和对数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用知识解决问题的能力，综合运算能力和创新思维能力 . 解：（ I）设 221 , nlll  构成等比数列，其中 ,100,1 21  ntt 则 ,2121   nnn ttttT  ① ,1221 ttttT nnn    ② ①②并利用 得),21(10 22131   nitttt nin .1,2lg,10)()()()( )2(2122112212   nnTattttttttT nnnnnnnn  （ II）由题意和（ I）中计算结果，知 .1),3t a n ()2t a n (  nnnb n 另一方面，利用 ,t a n)1t a n(1 t a n)1t a n())1t a n((1t a n kk kkkk   得 .11tan tan)1t a n(tan)1t a n(  kkkk 年份 — 20xx － 4 － 2 0 2 4 需求量 — 257 － 21 － 11 0 19 29 第 16 页 共 33 页 所以   231 tan)1t a n(nknk kn kkbS .1tan 3tan)3t a n ()11tan tan)1t a n ((23nnkknk  第 17 页 共 33 页 20xx 年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（文史类） 本试卷第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 3 页，第 II 卷 4 至 6页。 满分 150 分。 注意事项： ，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号 、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第 II 卷用 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 ，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 样本数据 x1,x2.„， xn 的标准差 2 2 2121 . . . ns x x x x x xn   （ ） （ ） （ ） 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积， h 为高 锥体公式 V= 13Sh 其中 S 为底面面积， h 为高 球的表面积、体积公式 S=4π R2， V= 43π R3 其中 R 为球的半径 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。 1. 若集合 M=｛ 1， 0， 1｝， N=｛ 0， 1， 2｝，则 M∩ N 等于 A.｛ 0， 1｝ B.｛ 1， 0， 1｝ C.｛ 0， 1， 2｝ D.｛ 1， 0， 1， 2｝ 2. i 是虚数单位 1+i3 等于 +i 3. 若 a∈ R，则“ a=1”是“ |a|=1”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 ，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名。 现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一 第 18 页 共 33 页 个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A. 6 B. 8 C. 10 ，运行相应的程序，输出的结果是 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 A. (1,1) B. (2,2) C. (∞， 2) ∪（ 2， +∞） D.（ ∞， 1）∪（ 1， +∞） ，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的重点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点Q 取自△ ABE 内部的概率等于 A． 14 B. 13 C. 12 D. 23 f（ x） = 2 0,1, 0xx 。 若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 a∈（ 0， 2），且 sin2a+cos2a=14，则 tana 的值等于 A. 22 B. 33 C. 2 D. 3 10. 若 a0, b0, 且函数 f(x)=4x3ax22bx+2 在 x=1 处有极值，则 ab 的最大值等于 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 11. 设圆锥曲线 I’的两个焦点分别为 F1， F2，若曲线 I’上存在点 P 满足1PF：12FF：2PF= 4:3:2，则曲线 I’的离心率等于 A. 1322或 B. 2 23或 C. 1 22或 D. 2332或 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为 [k]，即 [k]={5n+k丨 n∈ Z}， k=0,1,2,3,： ① 20xx∈ [1] 第 19 页 共 33 页 ② 3∈ [3]； ③ Z=[0]∪ [1]∪ [2]∪ [3]∪ [4]。 ④“整数 a， b。