20xx年高三考试试题及答案理科数学试题(新)(编辑修改稿)

20xx年高三考试试题及答案理科数学试题(新)(编辑修改稿)内容摘要：

成立的充分条件是 12x,求实数 a 的取值范围 . 理科数 学试题 答案 一．选择题：（ 本大题共 12 小题．每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） C B C D B C A D A C A D 二．填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 9 14． 71 15． 16． 14 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。 解答应写出文字说明、证明过程或步骤） 17． (本题满分 12 分 ) 解： (Ⅰ ) 2 1 3 1( ) 3 s in c o s c o s s in 2 c o s 2 12 2 2f x x x x x x      sin(2 ) 16x    …………………………… 3 分 ∴ ()fx的最小值为 2 ，最小正周期为  . …………………………… 5 分 （Ⅱ）∵ ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C    ， 即 sin(2 ) 16C  ∵ 0 C ， 1126 6 6C     ，∴ 262C ，∴ 3C ………… 7 分 ∵ mn与 共线，∴ sin 2 sin 0BA． 由正弦定理 sin sinabAB， 得 2,ba ① …………………………… 9 分 ∵ 3c ，由余弦定理，得 229 2 c o s3a b a b   ， ② …………………………… 10分 解方程组①②，得 323ab  ． …………………………… 12 分 18． (1)证明 如图，以 AB， AC， AA1 分别为 x， y， z 轴，建立空间直角坐标系 A－ xyz. 则 P(λ， 0,1)， N(12， 12， 0)， ………………… 1 分 从而 PN→ ＝ (12－ λ， 12，－ 1)， AM→ ＝ (0,1， 12)． PN→ AM→ ＝ (12－ λ) 0＋ 12 1－ 1 12＝ 0， ∴ PN⊥ AM. ……………………… …… 4 分 (2)解 平面 ABC 的一个法向量为 n→ ＝ (0,0,1)， ……… 5 分 则 sinθ＝ |cosPN→ , n→ |=|PN→ n→ ||PN→ || n→ |＝ 1(λ－ 12)2＋ 54 (*)…… 8 分 而 θ∈ [0， π2]， 当 θ 最大时， sinθ 最大， (θ＝ π2除外 )， 由 (*)式，当 λ＝ 12时， (sinθ)max＝ 2 55 ， 此时 cosθ＝ 55 „„ 11 分 因此 当 λ＝ 12时 ， 直线 PN 与平面 ABC 所成的角 θ最大。 其余弦 值 为 55 „„ 12 分 19.（ 1）根据茎叶图，有“高个子” 12 人，“非高个子” 18 人，„„„„ 1 分 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是61305， „„„„„„ 2 分 [21 世纪教育网 所以选中的“高个子”有 26112 人，“非高个子”有 36118 人．„„„„ 3 分 用事件 A 表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件 A 表示“没有一名 “高 个子”被选中”， 则 ()PA 12523CC 1071031 ． „„„„„„„ 5 分 因此，至少有一人是“高个子”的概率是107． „„„„„„ 6 分 （２）依题意，  的取值为 0,1,2,3 ． „„„„„„ 7 分 5514CC)0( 31238 P ， 5528C CC)1( 3122814 P ， 5512C CC)2( 3121824 P ， 551CC)3( 31234 P ． „„„„„„„ 9 分 因此，  的分布列如下：  0 [来源 :学 amp。 科 amp。 网 Zamp。 Xamp。 Xamp。 K] 1 2 3 p 5514 5528 5512 551 „„ 10 分 15513551225528155140  E ． „„„„ 12 分 20． (Ⅰ）解：由题意可知 B（ 0， 1），则 A（ 0， 2），故 b=2． 令 y=0 得 2 10x  即 1x ，则 F1(1， 0)， F2（ 1， 0），故 c=1． 所以 2 2 2 5a b c 。