20xx年山东省青岛市中考数学试题解析版(编辑修改稿)

20xx年山东省青岛市中考数学试题解析版(编辑修改稿)内容摘要：

一次方程组。 分析： （ 1）由 ②得： x=4+2y 代入 ①即可求得 y 的值，进而即可求得 x 的值； （ 2）首先把除法转化为乘法，然后进行约分即可． 解答： 解： ， 由 ②得： x=4+2y…③ 把 ③代入 ①得： 4（ 4+2y） +3y=5， 解得： y=﹣ 1． 把 y=﹣ 1 代入 ③得； x=2． ∴ 原方程的解为： ； （ 2）原式 = • = ． 点评： 本题主要考查了方程组的解法以及分式的除法，分式的除法计算中正确进行约分是解题关键． 1 图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1 将数据统计整理后制成了图 2． 根据图中信息，解答下列问题： （ 1）将图 2 补充完整； （ 2）这 8 天的日最高气温的中位数是 176。 C ； （ 3）计算这 8 天的日最高气温的平均数． 考点 ：折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数。 分析： （ 1）从（ 1）可看出 3℃ 的有 3 天． （ 2）中位数是数据从小到大排列在中间位置的数． （ 3）求加权平均数数， 8 天的温度和 247。 8 就为所求． 解答： 解：（ 1） （ 2）中位数应该是第 4 个数和第 5 个数的平均数：（ 2+3） 247。 2=． （ 3）（ 12+22+33+41） 247。 8=℃ ． 8 天气温的平均数是 ． 点评： 本题考查了折线统计图，条形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点． 1 小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于 2，小明得 1 分，否则小亮得 1 分．你认为游戏是否公平。 若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平． 考点 ：游戏公平性；列表法与 树状图法。 分析： 首先画树状图，然后根据树状图求得小明得 1 分与小亮得 1 分的概率，再求得他们的得分情况，比较其得分，即可得出结论． 解答： 解：画树状图得： ∴ 一共有 16 种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于 2 的有6 种情况， ∴ P（小明得 1 分） = = ， P（小亮得 1 分） = = ， ∴ 小明得分： 1 = ；小亮得分： 1 = ； ∵ ≠ ． ∴ 游戏不公平． 游戏规则改为：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得 5 分，否则小亮得 3 分． 点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后根据概率求其得分，得分相等就公平，否则就不公平． 1 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 40176。 减至 35176。 ．已知原楼梯 AB 长为 5m，调整后的 楼梯所占地面 CD 有多长。 （结果精确到 ．参考数据： sin40176。 ≈， cos40176。 ≈， sin35176。 ≈， tan35176。 ≈） 考点 ：解直角三角形的应用 坡度坡角问题。 专题 ：应用题。 分析： 根据原楼梯的倾斜角为 40176。 ，可先求出 AD 的长，继而在 Rt△ ACD 中求出CD 的长． 解答： 解：在 Rt△ ABD 中， sin40176。 = = ， ∴ AD=5sin40176。 =5=， 在 Rt△ ACD 中， tan35176。 = ， CD= =， 答：调整后的楼梯所占地面 CD 约为 米． 点评： 本题考查了解直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大，注意细心运算即可． 某企业为了改善污水处理条件，决定购买 A、 B 两种型号的污水处理设备共8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表： 经预算，企业最多支出 57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨． （ 1）企业有哪几种购买方案。 （ 2）哪种购买方案更省钱。 A 型 B 型 价 格（万元 /台） 8 6 月处理污水量（吨 /月） 200 180 考点 ：一元一次不等式组的应用。 专题 ：应用题。 分析： （ 1）设购买 A 型号设备 x 台，则购买 B 型号设备（ 8﹣ x）台，根据 “企业最多支出 57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨 ”列出不等式组，然后解出 x 的值即可． （ 2）分别求出不同 x 值下的购买费用，比较即可得出答案． 解答： 解：（ 1）设购买 A 型号设备 x 台，则购买 B 型号设备（ 8﹣ x）台， ， 解得： ， ∵ x 是正整数， ∴ x=3， 4． 答：有两种购买方案，买 A 型设备 3 台， B 型设备 5 台；或买 A 型设备 4 台， B型设备 4 台． （ 2）当 x=3 时， 38+56=54（万元）， 当 x=4 时， 48+46=56（万元）． 答：买 A 型设备 3 台， B 型设备 5 台更省钱． 点评： 本题主要考查不等式组在现实生活中的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单． 2 在 ▱ABCD 中， E、 F 分别是 AB、 CD 的中点，连接 AF、 CE． （ 1）求证： △ BEC≌△ DFA； （ 2）连接 AC，当 CA=CB 时，判断四边形 AECF 是什么特 殊四边形。 并证明你的 结论． 考点 ：矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质。 专题 ：证明题。 分析： （ 1）根据平行四边形的性质推出 BC=AD， ∠ B=∠ D， AB=CD，求出 BE=DF，根据 SAS 即可推出答案； （ 2）证 AE∥ CF， AE=CF 得到平行四边形 AECF，根据等腰三角形的性质求出∠ AEC=90176。 ，根据矩形的判定即可推出答案．。