20xx年全国各地高考文科数学试题及答案(编辑修改稿)

20xx年全国各地高考文科数学试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

数 )(xf =|x2| | x5|． （ I）证明： 3 ≤ )(xf ≤3； 15 （ II）求不等式 )(xf ≥x2 8 x+15 的解集． 参考答案 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 . 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 . 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 . 4．只给整数分数，选择题不给中间分 . 一、选 择题 1— 5 DADAB 6— 10 ACBCC 11— 12 BB 二、填空题 13． 22( 2) 10xy   14． 15． — 1 16． ( , 2ln 2 2]  三、解答题 17．解：（ I）由正弦定理得， 22sin sin c os 2 sinA B A A，即 22sin ( sin c os ) 2 sinB A A A 故 s in 2 s in , 2 .bBAa所 以 „„„„„„ 6 分 （ II）由余弦定理和 2 2 2 (1 3 )3 , c o s .2 ac b a B c  得 由（ I）知 222,ba 故 22(2 3) .ca 可得 2 12c o s , c o s 0 , c o s , 4 522B B B B   又 故 所 以 „„„„ 12 分 18．解：（ I）由条件知 PDAQ 为直角梯形 因为 QA⊥平面 ABCD，所以平面 PDAQ⊥平面 ABCD，交线为 AD. 又四边形 ABCD 为正方形， DC⊥ AD，所以 DC⊥平面 PDAQ，可得 PQ⊥ DC. 在直角梯形 PDAQ 中可得 DQ=PQ= 22 PD，则 PQ⊥ QD 16 所以 PQ⊥平面 DCQ. „„„„„„ 6 分 （ II）设 AB=a. 由题设知 AQ 为棱锥 Q— ABCD 的高，所以棱锥 Q— ABCD 的体积 31 1 .3Va 由（ I）知 PQ 为棱锥 P— DCQ 的高，而 PQ= 2a ，△ DCQ 的面积为 222a， 所以棱锥 P— DCQ 的体积为 32 1 .3Va 故棱锥 Q— ABCD 的体积与棱锥 P— DCQ 的体积的比值为 1.„„„„ 12 分 19．解：（ I）设第一大块地中的两小块地编号为 1， 2，第二大块地中的两小块地编号为 3， 4， 令事件 A=“第一大块地都种品种甲” . 从 4 小块地中任选 2 小块地种植品种甲的基本事件共 6 个； （ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 4） . 而事件 A 包含 1 个基本事件：（ 1， 2） . 所以 1( ) .6PA „„„„„„ 6 分 （ II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 2 2 2 2 2 2 2 21 ( 4 0 3 3 9 7 3 9 0 4 0 4 3 8 8 4 0 0 4 1 2 4 0 6 ) 4 0 0 ,81 ( 3 ( 3 ) ( 1 0 ) 4 ( 1 2 ) 0 1 2 6 ) 5 7 .2 5 .8xS                   甲甲 „„„„„„ 8 分 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 2 2 2 2 2 2 2 2 21 ( 41 9 40 3 41 2 41 8 40 8 42 3 40 0 41 3 ) 41 2 ,81 ( 7 ( 9) 0 6 ( 4) 11 ( 12 ) 1 ) 56 .8xS                   乙乙 „„„„„„ 10 分 由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙 . 20．解：（ I） ( ) 1 2 .bf x axx    „„„„ 2 分 由已知条件得 (1 ) 0 , 1 0 ,(1 ) 2 . 1 2 2 .faf a b      即 解得 1,   „„„„„„ 5 分 （ II） ( ) ( 0 , )fx 的 定 义 域 为，由（ I）知 2( ) 3 ln .f x x x x   设 2( ) ( ) ( 2 2) 2 3 l n ,g x f x x x x x      则 17 3 ( 1 ) ( 2 3 )( ) 1 2 .xxg x x xx       0 1 , ( ) 0。 1 , ( ) 0 .( ) ( 0 , 1 ) , ( 1 , ) .x g x x g xgx     当 时 当 时所 以 在 单 调 增 加 在 单 调 减 少 而 ( 1 ) 0 , 0 , ( ) 0 , ( ) 2 x g x f x x    故 当 时 即 „„„„„„ 12 分 21．解：（ I）因为 C1， C2的离心率相同，故依题意可设 2 2 2 2 2122 2 4 2: 1 , : 1 , ( 0 )x y b y xC C a ba b a a      设直线 : (| | )l x t t a，分别与 C1， C2的方程联立，求得 2 2 2 2( , ) , ( , ) .abA t a t B t a tba „„„„„„ 4 分 当 13, , ,22 ABe b a y y时 分 别 用表示 A， B 的纵坐标，可知 222 | | 3| |: | | .2 | | 4BAy bB C A D y a   „„„„„„ 6 分 （ II） t=0 时的 l 不符合题意 . 0t 时， BO//AN 当且仅当 BO的斜率 kBO与 AN 的斜率 kAN相等，即 2 2 2 2,baa t a tabt t a 解得 222 2 21 .ab etaa b e     因为 2212| | , 0 1 , 1 , 1 .2et a e ee     又 所 以 解 得 所以当 20 2e 时，不存在直线 l，使得 BO//AN； 当 2 12 e时，存在直线 l 使得 BO//AN. „„„„„„ 12 分 22．解： （ I）因为 EC=ED，所以∠ EDC=∠ ECD. 因为 A， B， C， D 四点在同一圆上，所以∠ EDC=∠ EBA. 故∠ ECD=∠ EBA， 所以 CD//AB. „„„„ 5 分 （ II）由（ I）知， AE=BE，因为 EF=FG，故∠ EFD=∠ EGC 18 从而∠ FED=∠ GEC. 连结 AF， BG，则△ EFA≌△ EGB，故∠ FAE=∠ GBE， 又 CD//AB，∠ EDC=∠ ECD，所以∠ FAB=∠ GBA. 所以∠ AFG+∠ GBA=180176。 . 故 A， B， G， F四点共圆 „„„„ 10 分 23．解： （ I） C1是圆， C2是椭圆 . 当 0 时，射线 l与 C1， C2交点的直角坐标分别为（ 1， 0），（ a， 0），因为这两点间的距离为 2，所以 a=3. 当2时，射线 l 与 C1， C2 交点的直角坐标分别为（ 0， 1），（ 0， b），因为这两点重合，所以 b=1. （ II） C1， C2的普通方程分别为 22 2 21 1 .9xx y y   和 当4时，射线 l 与 C1交点 A1的横坐标为 22x，与 C2交点 B1的横坐标为 3 10.10x 当4时，射线 l 与 C1， C2的两个交点 A2， B2分别与 A1， B1关于 x 轴对称，因此， 四边形 A1A2B2B1为梯形 . 故四边形 A1A2B2B1的面积为 ( 2 2 )( ) 2 .25x x x x  „„„„ 10 分 24．解： （ I） 3 , 2 ,( ) | 2 | | 5 | 2 7 , 2 5 ,3 , 5 .xf x x x x xx        当 2 5 , 3 2 7      时 所以 3 ( )    „„„„„„ 5 分 （ II）由（ I）可知， 当 22 , ( ) 8 15x f x x x   时 的解集为空集； 当 22 5 , ( ) 8 15 { | 5 3 5 }x f x x x x x       时 的 解 集 为； 当 25 , ( ) 8 1 5 { | 5 6 }x f x x x x x     时 的 解 集 为. 综上，不等式 2( ) 8 15 { | 5 3 6 }.f x x x x x     的 解 集 为 „„„„ 10 分 19 20xx 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修 +选修 II） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷 1 至 2 页。 第Ⅱ卷 3 至 4页。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0． 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。 请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 在试题卷上作答无效。 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 3．第Ⅰ卷共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．设集合 U=  1,2,3,4 ,  1,2,3 ,M   2,3,4 ,N  则 =（ MN）240。 A． 12， B．  23， C．  2， 4 D．  1， 4 2．函数 2 ( 0)y x x ≥ 的反函数为 A． 2 ()4xy x R B． 2 ( 0)4xyx ≥ C． 24yx ()xR D． 24 ( 0)y x x ≥ 3．权向量 a,b 满足 1| | | | 1,2a b a b    ,则 2ab A． 2 B． 3 C． 5 D． 7 4．若变量 x、 y 满足约束条件 6321xyxyx，则 23z x y的最小值为 A． 17 B． 14 C． 5 D． 3 5．下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是 A． 1ab B． 1ab C． 22ab D． 33ab 6．设 nS 为等差数列 {}na 的前 n 项和，若 1 1a ，公差为 22, 24kkd S S  ，则 k= A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 20 7．设函数 ( ) c os ( 0)f x x ＞，将 ()y f x 的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重 合，则  的最小值等于 A． 13 B． 3 C． 6 D． 9 8．已知二面角 l ，点 ,A AC lC为垂足，点 ,B BD l， D 为垂 足，若 AB=2，AC=BD=1，则 CD= A． 2 B． 3 C． 2 D． 1 9． 4 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有 A． 12 种 B． 24 种 C． 30 种 D． 36 种 10．设 ()fx是周期为 2 的奇函数，当 0≤ x≤ 1 时， ()fx= 2 (1 )xx ，则 5()2f = A． 12 B．。