20xx年全国各地中考数学模拟题分类43_图形变换(含答案)(编辑修改稿)

20xx年全国各地中考数学模拟题分类43_图形变换(含答案)(编辑修改稿)内容摘要：

13． （ 20xx 武汉调考模拟 )如图，在等边三角形 ABC 中， AC=9，点 D 在 AC 上，且 AO=3， 连 OP，将线段 OP 绕点 D 逆时针旋转 60176。 得到线段 OD，要使点 D 恰好落 在 BC 上，则 AP 的长为___6_． 答案 :6 1 (20xx 浙江杭州模拟 15)如图，将含 30176。 角的直角三角尺 ABC 绕点 B 顺时针旋转 150176。 后得到△ EBD，连结 AB=4cm. 则△ BCD 的面积为 ． 答 案： 23cm 1 (20xx 浙江杭州模拟 16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“ V”字型的动作。 我们将宽为 cm2 的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“ V”。 如果“ V”所成的锐角为 600，那么折痕 AB 的长是。 答案： 334 1 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B， C， P 的坐标分别为 (0， 2)， (3， 2)， (2， 3)， (1， 1)． (1)请在图中画出△ A′B′C′，使得△ A′B′C′与△ ABC 关于点 P 成中心对称； (2)若一个二次函数的图像经过 (1)中△ A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式； 答案： (1)图略 „„„„ „„„„„„„„„„„„ 3 分 (2)   1 212y x x   „„„„ „„„„„„„„„„„ 3 分 17． （ 20xx 年 三门峡实验中学 3 月模拟 ） 抛物线 212yx向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位后，得到的抛物线的解析式为 ____________． 答案： 21 ( 1) 22 x  或 21322xx   18． （ 20xx 年 三门峡实验中学 3 月模拟 ） 如图，已 知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm，将 □ABCD绕其对称中心 O 旋转 180176。 ，则点 D 所转过的路径长为 . 16 题 11 答案： 2π cm 19．（ 20xx 年重庆江津区七校联考一模） 如图，在 10 6 的网格图中 (每个小正方形的边长均为 1个单位长 )。 ⊙ A 半径为 2，⊙ B半径为 1，需使⊙ A与静止的⊙ B相切，那么⊙ A 由图示的位置向左平移 个单位长 . 答案： 2 或 4 20．（ 20xx 天一实验学校 二模 ） 如图所 示，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30176。 角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 落在 CB 的延长线上的点 E 处，则 ∠ BDC 的度数为_____ ． 答案： 15176。 21．（ 20xx 灌南县新集中学一模 ） 如图，在 ABC 中， AB= 4 cm， BC=2 cm， 30ABC，把 ABC 以点 B 为中心按逆时针方向旋转，使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 39。 C处，那么 AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2. 答案： 5p 22. （安徽芜湖 20xx 模拟） 屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“ A， Z， E，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 答案 : 61 23. （安徽芜湖 20xx 模拟） 如图，菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ C=60176。 ,菱形 ABCD 在直线 l 上（第 19 题图） B A C 39。 C （第 21 题图） 12 向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60176。 叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为 (结果保留π ) 答案 :（ 8 3 +4）π 2（ 20xx 年黄冈浠水模拟 1） 将点 A（ 4 2 ， 0）绕着原点顺时针方向旋转 45176。 角得到点 B，则点 B 的坐标是 ． 答案： (4, 4) 三、解答题 （ 20xx 年北京四中中考模拟 20） 如图，在平面直角坐标系中， Rt△ OAB 的直角边 OA 在 x轴的正半轴上，点 B 在第象限，将△ OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至△ OA′ B′，使点 B的对应点 B′落在 y 轴的正半轴上，已知 OB=2，  30BOA (1)求点 B 和点 A′的坐标； (2)求经过点 B和点 B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点 A是否在直线 BB′上。 解： (1)在△ OAB 中， ∵  90OAB ，  30BOA ，∴ AB=OB 130s in2B O As in  OA= OB 330c o s2B O Ac o s  ∴点 B 的坐标为 ( 3 ， 1) 过点 A180。 作 A180。 D 垂直于 y 轴，垂足为 D。 在 Rt△ OD A180。 中 DA180。 =OA180。 2330s in3ADOs in  ， OD=OA180。 2330c os3ADOc os  A O B A′ B′ x y O x A B A180。 B180。 y 13 ∴ A180。 点的坐标为 (23，23) (2)点 B 的坐标为 ( 3 ， 1)，点 B180。 的坐标为 (0， 2)，设所求的解析式为 bkxy  ,则   2b 1bk3 解得 2b ，33k ，∴ 2x33y  当23x时，23223332x33  ∴ A180。 (23，23)在直线 BB180。 上。 （ 20xx 年北京四中中考模拟 20） 已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为 O(0， 0)， A(10， 0)， B(8， 32 )， C(0， 32 )，点 T 在线段 OA 上 (不与线段端点重合 )，将纸片折叠，使点 A 落在射线 AB 上 (记为点 A′ )，折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分 (图中的阴影部分 )的面积为 S； (1)求∠ OAB 的度数，并求当点 A′在线段 AB 上时， S 关于 t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗。 若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在，请说明理由。 解： (1) ∵ A， B 两点 的坐标分别是 A(10， 0)和 B(8， 32 )， ∴ 3810 32O A Btan  ， ∴  60OAB 当点 A180。 在线段 AB 上时， ∵  60OAB ， TA=TA180。 ， ∴△ A180。 TA 是 等边三角形，且 ATTP  ， y x O B C A T y x O B C A T 14 ∴ )t10(2360s i n)t10(TP ， )t10(21AT21APPA ， ∴ 2TPA )t10(83TPPA21SS  ， 当 A180。 与 B 重合时， AT=AB= 460sin 32 ， 所以此时 10t6 。 (2)当点 A180。 在线段 AB 的延长线，且点 P 在线段 AB(不与 B重合 )上时， 纸片重叠部分的图形是四边形 (如图 (1)，其中 E 是 TA180。 与 CB 的交点 )， 当点 P 与 B 重合时， AT=2AB=8，点 T 的坐标是 (2， 0) 又由 (1)中求得当 A180。 与 B 重合时， T 的坐标是 (6， 0) 所以当纸片重叠部分的图形是四边形时， 6t2 。 (3)S 存在最大值 ○1 当 10t6  时， 2)t10(83S ， 在对称轴 t=10 的左边， S 的值随着 t 的增大而减小， ∴当 t=6 时， S 的值最大是 32。 ○2 当 6t2  时，由图 ○1 ，重叠部。