20xx年全国各地中考数学模拟题分类17_反比例函数(含答案)(编辑修改稿)

20xx年全国各地中考数学模拟题分类17_反比例函数(含答案)(编辑修改稿)内容摘要：

_______________________平移得到。 （原创） 答案：向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 13．（ 20xx 年深圳二模）若一次函数的图象经过反比例函数 4yx图象上的两点（ 1， m）和（ n， 2），则这个一次函数的解析式是 . 答案：ｙ＝－ 2ｘ－ 2 14. （ 20xx 湖北省崇阳县城关中学模拟） 已知点 A（ 1， k ＋ 2）在双曲线 kyx上．则 k 的值为 ． 答案： 1 15．（北京四中 20xx 中考模拟 13）反比例函数xy 2的图象与坐标轴有 个交点 ,图象在 象限 ,当 x ＞ 0 时函数值 y 随 x 的增大而 . 答案：． 0 个，一、三，减小； 16. （ 20xx 年杭州市模拟） 一次函数 1yx  与反比例函数 2yx, x 与 y 的对应值如下表： x 3 2 1 1 2 3 1yx  4 3 2 0 1 2 2y x 32 1 2 2 1 － 32 不等式 1x   －x2的解为 ． 答案： 1x 或 02x 17. （ 20xx 年浙江省杭州市模 2） 已知点 A（ 1， k ＋ 2）在双曲线 kyx上．则 k 的值为 ． 答案： 1 18．（ 20xx 年 浙江杭州 27 模）函数 y=0)2(1  xx的自变量 x 的取值范围是 _____________。 答案： 210  xxx 且且 （ 2,1） 2 1 y x 14 19．（ 20xx 年北京四中 33 模） 反比例函数xky在第三象限的图象 如图所示，则 k=。 答案： 2 20．（ 20xx 年北京四中 34 模）若一个 y 关于 x 的反比例函数，当 x＜ 0 时， y 随着 x 的增大而增大，则它的解析式可能是 ． (写出一个即可 ) 答案：略 三、 解答题 A 组 （ 20xx 重庆市纂江县赶水镇） 如图，点 C 在反比例函数xky的图象上，过点 C 作 CD⊥ y轴，交 y 轴负半轴于点 D，且 △ ODC 的面积是 3． （ 1）求反比例函数xky的解析式； （ 2）将过点 O 且与 OC 所在直线关于 y 轴对称的直线向上平移 2 个单位后得到直线 AB，如果 CD=1,求直线 AB 的解析式． 答案：解：（ 1） ∵ △ ODC 的面积是 3， ∴ 6DCOD  ∵ 点 C 在xky的图象上， ∴ xy=k. ∴ (－ y)x=6. ∴ k=xy= － 6. ∴ 所求反比例函数解析式为 x6y  . （ 2） ∵ CD=1，即点 C (1,y)， 把 x=1 代入 6yx，得 y=－ 6． ∴ C (1，－ 6) ． ∴ C 点关于 y 轴对称点为 C′ (－ 1,－ 6 ) ． ∴ 过点 O 且 与 OC 所在直线关于 y 轴对称的直线为 y=6x ． ∴ 将直线 y=6x 向上平移 2 个单位后得到直线 AB 的解析式为 y=6x+2． 15 （重庆一中初 20xx 级 10—11 学年度下期 3 月月考）如图，已知 ( 4 )An， ， (2 4)B ， 是一次函数 y kx b的图象和反比例函数 my x 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 △ AOB 的面积； (3)求不等式 0 xmbkx 的解集 (请直接写出答案 )． 答案：解： (1)∵ xmy 过 B(2，－ 4) ∴ － 4= 2m m=－ 8 ∴ xy 8 ∵ A、 B 在反比例函数上 ∴ － 4n=－ 8 n=2 ∴ A(－ 4,2) ∴     2142 24 bkbk bk 解得： ∴ y=－ x－ 2 (2)当 y=0 时， x=－ 2 ∴ C(－ 2,0) ∴ S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC= 642212221  (3)－ 4x0 或 x2 （ 20xx 北京四中模拟 7）已知一次函数 y x k 2 的图象与反比例函数 y kx 5的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为－ 4，求这两个函数的解析式 . 答案 一次函数和反比例函数的解析式分别为 y x yx  2 1 6，. （ 20xx 北京四中模拟 8） 某厂从 20xx 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低， 具体数据如下表： 年度 20xx 20xx 20xx 20xx 投入技改资金 x(万元 ) 3 4 产品成本 y（万元 /件） 6 4 (1) 请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的关系式。 (2) 按照这种变化规律，若 20xx 年已投入技改资金 5 万元。 ① 预计生产成本每件比 20xx 年降低多少万元。 ② 如果打算在 20xx 年把每件产品成本降低到 万元，则还需投入技改资金多少万元 16 （结果精确到 万元）。 答案 y=x18( )0x。 万元。 万元 （ 20xx 淮北市第二次月考五校联考）如图 ， 已知一次函数 y1=x+m（ m 为常数）的图象与反比例函数 y2=xk（ k≠0）的图象相交于点 A（ 1， 3）， （ 1）求两个函数的解析式及另一个交点 B 的坐标； （ 2）观察图象，写出使函数值 y1≥y2 时自变量 x 的取值范围 . 答案 解： (1)1+m=3 m=2 ∴ y=x+2 k=3 ∴ y= x3 ………………4 分  xyxy 32  3111yx   1322yx ∴ B 点的坐标是 (－ 3,－ 1) ……6 分 (2) 当 － 3≤x＜ 0 或 x≥1时 , y1≥y2 ………………8 分 （ 20xx 淮北市第二次月考五校联考）为预防 “非典 ”，某学校对教 室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量 y（ mg）与时间 x（ min）成正比例，药物燃烧后 y 与 x 成反比例，已知药物 8min 燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg. （ 1） 研究表明：当空气中每立方米的含药量低于 时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室。 （ 2） 研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于 3mg，且持续时间不低于 10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效。 为什么。 A B 3 1 x y x(min) y(mg) 6 8 O 17 答案 解： (1)设正比例函数 y=k1x，反比例函数 y=xk2， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 ………………2 分 ∴ y1=43x, 43x= x=1532 ； y2=x48 x48= x=30 ……5 分 (2) 3=43x x=4 ………………7 分 3=x48 x=16 16－ 4=12﹥ 10 所以此次消毒有效。 ………10 分 7． （ 20xx－ 20xx 学年度河北省三河市九年级数学第一次 教学质量检测试题 ） 如图，已知反比例函数 kyx与一次函数 y x b的图象在第一象限相交于点 (1, 4)Ak ． （ 1）试确定这两个函数的表达式； （ 2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围． 答案： （ 1） ∵ 已知反比 例函数 kyx经过点 (1, 4)Ak ， ∴ 41kk  ，即 4kk   ∴ 2k ∴ A(1， 2) ∵ 一次函数 y x b的图象经过点 A(1， 2)， ∴ 21b ∴ 1b ∴ 反比例函数的表达式为 2yx， 一次函数的表达式为 1yx。 （ 2）由 12yxy x 消去 y ，得 2 20xx   即 ( 2)( 1) 0xx  ,∴ 2x 或 1x ∴ 1y 或 2y ∴ 21xy 或 12xy  ∵ 点 B 在第三象限， ∴ 点 B 的坐标为 ( 2 1)，。 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时， x 的取值范围是 2x 或 18 01x. （ 20xx 年浙江省杭州市模拟 ） 如图，已知 ( 4 )An， ，(2 4)B ， 是一次函数 y kx b的图象和 反比例函数my x 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 △ AOB 的面积； (3)求不等式 0xmbkx的解集（请直接写出答案） . 答案： 解：（ 1） (2 4)B ， 在函数 myx的图象上 8m  ． 反比例函数的解析式为： 8y x ． 1 分 点 ( 4 )An， 在函数 8yx的图象上 2n ( 42)A， 2 分 y kx b经过 ( 42)A， ， (2 4)B ， ， 4224kbkb     解之得 12kb  一次函数的解析式为： 2yx  183。