20xx届高三数学第二轮复习(概率与统计)(编辑修改稿)

20xx届高三数学第二轮复习(概率与统计)(编辑修改稿)内容摘要：

机中故障率为 P，且个引擎是否发生故障是独立的，如果有至少 50%的引擎能正常运行，问对于多大的 P 而言， 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全。 解 飞机成功飞行的概率： 4 引擎飞机为：23224443342224)1(4)1(6 )1()1( PPPPP PCPPCPPC   2 引擎飞机为： 222212 )1(2)1( PPPPCPPC  要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全，只要 02783)1(2)1(4)1(6 2324322  pPPPPPPPPPP 所以32,023  PP 【范例 3】 某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司 缴纳每辆 900 元的保险金 .对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获 9000 元 的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。 设这三辆车在一年内发生此种事故的概率 分别为 1 1 1, , ,9 10 11且各车是否发生事故相互独立 ,求一年内该单位在此保险中： （ 1）获赔的概率； (4 分 ) （ 2）获赔金额  的分布列与期望。 (9 分 ) 解：设 kA 表示第 k 辆车在一年内发生此种事故， 123k， ， ．由题意知 1A ， 2A ， 3A 独立， 4 且1 1()9PA，2 1()10PA，3 1()11PA． （ Ⅰ ）该单位一年内获赔的概率为 1 2 3 1 2 3 8 9 1 0 31 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 9 1 0 1 1 1 1P A A A P A P A P A       ． （ Ⅱ ）  的所有可能值为 0 ， 9000 ， 18000， 27000 ． 1 2 3 1 2 3 8 9 1 0 8( 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 1 0 1 1 1 1P P A A A P A P A P A       ， 1 2 3 1 2 3 1 2 3( 9 0 0 0 ) ( ) ( ) ( )P P A A A P A A A P A A A     1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A P A P A P A P A P A   1 9 1 0 8 1 1 0 8 9 19 1 0 1 1 9 1 0 1 1 9 1 0 1 1        242 11990 45， 1 2 3 1 2 3 1 2 3( 1 8 0 0 0 ) ( ) ( ) ( )P P A A A P A A A P A A A     1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A P A P A P A P A P A   1 1 1 0 1 9 1 8 1 19 1 0 1 1 9 1 0 1 1 9 1 0 1 1        27 3990 110， 1 2 3 1 2 3( 270 00) ( ) ( ) ( ) ( )P P A A A P A P A P A   1 1 1 19 10 11 990   ． 综上知，  的分布列为  0 9000 18000 27000 P 811 1145 3110 1990 求  的期望有两种解法： 解法一：由  的分布列得 8 1 1 3 10 9 0 0 0 1 8 0 0 0 2 7 0 0 01 1 4 5 1 1 0 9 9 0E          29900 2 7 1 8 .1 811 ≈ （元）． 解法二：设 k 表示第 k 辆车一年内的获赔金额， 123k， ， ， 则。