20xx届赣马高级中学高三第一学期期初数学摸底考试(编辑修改稿)

20xx届赣马高级中学高三第一学期期初数学摸底考试(编辑修改稿)内容摘要：

30   5.【解析】由下标和性质知 33 15,a  ， ∴ 3 5,a ∴ 535 25,Sa 6．【解析】 该组合体的侧视图是上面边长为 2 的正三角形，下 面是边长为 2 的正方形 ∴ 组合体的侧视图的面积为 12 2 2 3 4 32S       ， 7．【解析】 2( ) 2 s in ( ) c o s ( ) 1 2 c o s ( ) 1 c o s ( 2 ) s in 2 ,4 4 4 2f x x x x x x              8．【解析】由程序框图知： 1 2 3 4 5 6 72 0S        9．【解析】提示：当 x,z 都取负数时 . lg ,lgxz无意义。 10．【解析】提示：根据运算有 1,311 *2  kRkkk . 11．【解析】 02121  yyxxba . 8,08  xx即 12．【解析】 双曲线 1422 xy 的两条渐近线为 12yx， 抛物线 2 8yx 的准线为 2x ， 当直线 y x z  过点 (1,2)A 时， max 3z  ， . 13．【解析】设圆 的 方程为 2 2 2()x y b r   ，则圆心为 (0, ),b X Y A(1,2) 凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室 联系电话： 02583657815 Mail： 依题意有2 2 21 101( 1) ( 0 1)brb    ，得222br ，所以圆 的 方程为 22( 2) 2xy  。 14．【解析】 0 ( , 2 )nnnA A n n n   a , n 即为向量 0 nAA 与 x 轴的夹角 ,所以 tan 2 1nn , 所以 211 ta n ( 2 2 . . . 2 ) 2 2n nnkk nn         . 二 、 解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 15．（本 小 题满分 14 分） 解：设 11 nna aq  ，由题意，解之得 1 12812aq ，进而 11128 ( )2 nna  （ 1）由 111128 ( )22nna   ，解得  „„„ 8 分 （ 2） 1 (1 ) 12 5 6 [1 ( ) ]12n nn aqS q   88 12 5 6 [1 ( ) ] 2 5 5 .2S    „„„ 14 分 16． (本小题满分 14 分 ) （ Ⅰ ）证 :由正三棱柱 1 1 1ABC ABC , 得 1BB AD ,而四边形 ABDC 是菱形 ,所以AD BC , 又 1,BB BC 平面 11,BBCC 且 1BC BB B , 所以 AD 平面11BCCB … ………………………5 分 则由 AD 平面 1ADC , 得 平 面 1ADC 平面11BCCB ………………………………………… … 7 分 (Ⅱ ) 因为 正三棱柱 1 1 1ABC ABC 的体积为1123ABCV S AA  ………………………… ……10 分 四棱锥 11D BCCB 的体积为1121 1 2 3()3 2 3B CC BV S A D  ………………………………… …13 分 所以该多面体的体。