20xx中考分类--圆(编辑修改稿)

20xx中考分类--圆(编辑修改稿)内容摘要：

∴ PD PBAC AB,即 46 10PD， ∴ PD =(cm) ． 当  时， 2 t (cm) ∴ PD PQ ，即圆心 P 到直线 AB 的距离等于 ⊙ P 的半径 ． ∴ 直线 AB 与 ⊙ P 相切． ⑵ ∠ ACB＝ 90176。 ， ∴ AB 为△ ABC 的外切圆的直径． ∴ 1 52OB AB cm． 连接 OP． ∵ P 为 BC 的中点， ∴ 1 32OP AC cm． ∵ 点 P 在 ⊙ O 内部， ∴ ⊙ P 与 ⊙ O 只能内切． ∴ 5 2 3t或 2 5 3t ， ∴ t =1 或 4． ∴ ⊙ P 与 ⊙ O 相切时 ， t 的值为 1 或 4． 【 考点 】 直线和圆的位置关系 , 圆和圆的位置关系 ,勾股定理 , 相似三角形 , 三角形中位线 , 直径所对的圆周角是 900. 【分析】 (1) 判断直线 AB 与⊙ P 的位置关系 , 即要求圆心 P 到直线 AB 的距离与圆半径 PQ 的关系即可 . PQ很易求出为。 求圆心 P 到直线 AB 的距离就应作辅助线 :过点 P 作 PD⊥ AB,垂足为 D ,由△ PBD∽△ ABC求出 , 从而得出结论 . ⑵⊙ P 与⊙ O 相切 , 两圆的圆心距等于两半径之差 , 故只要求出圆心距 0P 和两圆半径即可求得 . （南充市） 如图， PA,PB 是⊙ O 是 切线， A,B 为切点， AC 是⊙ O 的直径，若∠ BAC=250，则∠ P= 度。 （绵阳市） 如图，在梯形 ABCD 中， AB∥ CD，∠ BAD = 90，以 AD 为直径的半圆 D 与 BC 相切． （ 1） 求证： OB⊥ OC； （ 2）若 AD = 12，∠ BCD = 60，⊙ O1 与半⊙ O 外切，并与 BC、 CD 相切，求⊙ O1 的面积． O1 B C D A O A B C P Q O （乐山市） 如图 13， D 为 O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且∠ CDA=∠ CBD. (1)求证 :CD 是 O 的切线。 (2)过点 B 作 O 的切线交 CD 的延长线于点 E,若 BC=6,tan∠ CDA=23,求 BE 的长 图 13 （兰州市） 如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、 B、 C. （ 1）请完成如下操作： ①以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置 （不用写作法，保留作图痕迹），并连结 AD、 CD. (2)请在（ 1）的基础上，完成下列问题： ①写出点的坐标： C 、 D ； ②⊙ D 的半径 = （结果保留根号）； ③若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的地面面积为 （结果保留π）； ④若 E（ 7,0），试判断直线 EC 与⊙ D 的位置关系并说明你的理由 . （ 20xx 山东济南， 21， 3 分）如图， △ ABC 为等边三角形， AB=6，动点 O 在 △ ABC 的边上从点 A 出 发沿着 A→C→B→A 的路线匀速运动一周，速度为 1 个长度单位每秒，以 O 为圆心、 3为半径的圆在运动过程中与 △ ABC 的边第二次相切时是出发后第 秒． 考点： 直线与圆的位置关系；等边三角形的性质。 专题： 动点型。 分析： 若以 O 为圆心、 3 为半径的圆在运动过程中与 △ ABC 的边第二次相切，即为当点 O 在 AC 上，且和BC 边相切的情况．作 OD⊥ BC 于 D，则 OD= 3 ，利用解直角三角形的知识，进一步求得 OC=2，从而求得 OA 的长，进一步求得运动时间． 解答：解：根据题意，则作 OD⊥ BC 于 D，则 OD= 3 ．在直角三角形 OCD 中， ∠ C=60176。 ，OD= 3 ， ∴ OC=2， ∴ OA=6﹣ 2=4， ∴ 以 O 为圆心、 3 为半径的圆在运动过程中与 △ ABC 的边第二次相切时是出发后第 4 秒．故答案为： 4． 点评： 此题考查了直线和圆相切时数量之间的关系，能够正确分析出以 O 为圆心、 3为半径的圆在运动过程中与 △ ABC 的边第二次相切时的位置． （嘉兴市） 如图， AB 是半圆直径，半径 OC⊥ AB 于点 O， AD 平分 ∠ CAB 交 弧 BC 于点 D，连结 CD、 OD， 出以下四个 结论： ①AC∥ OD； ② OECE ； ③△ ODE∽ △ ADO； ④ ABCECD 22 ． 其中正确结论的序号是 ▲ ． （海南） 如图 7， AB 是⊙ O 的直径， AC 是⊙ O 的切线， A 为切点，连结 BC 交⊙ O 于点 D，若∠ C=50176。 ，则∠AOD=____________ （广东） 如图， AB 与 ⊙ O 相切于点 B， AO 的延长线交 ⊙ O 于点 C．若 ∠ A=40186。 ，则 ∠ C=_____． B C O A （长春市） 如图，将三角板的直角顶点放在 ⊙ O 的圆心上，两条直角边分别交 ⊙ O 于 A、 B 两 点，点 P 在优弧 AB 上，且与点 A、 B 不重合，连结 PA、 ∠ APB 的大小为 __ _度 ． （吉林省） 如图，⊙ O是⊿ ABC的外接圆，∠ BAC=500,点 P在 AO上（点 P 不点 ）则∠ BPC可能为 度 （写出一个即可） . OCABP （黄石市） 如图（ 5），△ ABC 内接于⊙ O ，若 B ＝ 30176。 ， 3AC ，则⊙ O 的直径为 . （江西省） 在 ⊙ O 中，点 B 在 ⊙ O 上，四边形 AOCB 是矩形，对角线 AC 的长为 5，则⊙ O 的半径长为 . B C A O 图（ 5） (jxs1) 如图， 将△ ABC 的顶点 A 放在 ⊙ O 上，现从 AC 与 ⊙ O 相切于 点 A（如图 1）的位置 开始，将 △ ABC 绕着点 A 顺时针旋转，设旋转角为  （ 0176。  120176。 ）， 旋转后 AC， AB 分别与 ⊙ O 交于 点 E,F，连接 EF（如图2） . 已知 ∠ BAC=60176。 ， ∠ C=90176。 ， AC=8， ⊙ O 的直径为 8. (1)在 旋转 过程中，有以下几个量：①弦 EF 的长 ② EF 的长 ③∠ AFE 的度数 ④点 O 到 EF 的距离 .其中不变的量是 （填序号） ； (2)当 BC 与 ⊙ O 相切 时，请直接写出  的值， 并求此时 △ AEF 的面积 . （荆门市） 如图， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圆， CD 是直径， ∠ B＝ 40176。 ，则 ∠ ACD 的度数是 ▲ . （昆明市） 如图，在 △ ABC 中， ∠ C=120176。 ， AB=4cm，两等圆 ⊙ A 与 ⊙ B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2．（结果保留 π）． 答案： 23 A O 备用图 A B C O 图 1 A B C O E F 图 2 （昆明市） 如图，已知 AB 是 ⊙ O 的直径，点 E 在 ⊙ O 上，过点 E 的直线 EF 与 AB 的延长线交与点 F， AC⊥ EF，垂足为 C， AE 平分 ∠ FAC． （ 1）求证： CF 是 ⊙ O 的切线； （ 2） ∠ F=30176。 时，求 OFESS 四 边 形 AOEC的值。 答案： （ 1）证明：连接 OE， ∵ AE 平分 ∠ FAC， ∴∠ CAE=∠ OAE， 又 ∵ OA=OE， ∠ OEA=∠ OAE， ∠ CAE=∠ OEA， ∴ OE∥ AC， ∴∠ OEF=∠ ACF，又 ∵ AC⊥ EF，∴∠ OEF=∠ ACF=90176。 ， ∴ OE⊥ CF，又 ∵ 点 E 在 ⊙ O 上， ∴ CF 是 ⊙ O 的切线； （ 2） ∵∠ OEF=90176。 ， ∠ F=30176。 ， ∴ OF=2OE 又 OA=OE， ∴ AF=3OE， 又 ∵ OE∥ AC， ∴△ OFE∽△ AFC， ∴ 23OE OFAC AF， ∴ 49OFEAFCSS ， ∴ 45O。