20xx三角高考题(汇总(教师版含答案(编辑修改稿)

20xx三角高考题(汇总(教师版含答案(编辑修改稿)内容摘要：

的形式再求解 . 考点 3 三角恒等变换 1.（ 20xx178。 福建高考文科178。 Ｔ 2） 计算 201 2sin  的结果等于（ ） 2 B. 22 C. 33 D. 32 【命题立意】本题考查利用余弦的倍角公式的逆用，即降幂公式，并进行三角的化简求值。 【思路点拨】 直接套用倍角公式的逆用公式，即降幂公式即可。 20xx 年暑期辅导讲义 8 【规范解答】选 B，    2 0 0 21 2 s in 2 2 .5 c o s 4 52  。 【方法技巧】对于三角公式的学习，要注意灵活掌握其变形公式，才能进行灵活的恒等变换。 如倍角公式： sin 2 x 2 sin x cos x， 2 2 2 2c os 2 x 1 2 si n x 2 c os x 1 c os x si n x     的 逆 用 公 式 为 “ 降 幂 公 式 ” ， 即 为 1sin x c o s x sin 2 x2，221 c o s 2 x 1 c o s 2 xs in x , c o s x22，在三角函数的恒等变形中，降幂公式的起着重要的作用。 2.（ 20xx178。 福建高考理科178。 Ｔ１） 计算 sin 043 cos 013 cos 043 sin 013 的结果等于（ ） 2 B. 33 C. 22 D. 32 【命题立意】本题考查学生对于三角两角差公式的运用以及常见三角函数值的记忆。 【思路点拨】 由正弦差角公式  s i nc o sc o ss i n)s i n (  可得。 【规范解答】选 A，2130s i n13s i n43c os13c os43s i n  。 3.（ 20xx  海南宁夏高考  理科 T9）若 4cos5，  是第三象限的角，则 1 tan 21 tan 2[来 （ A） 12 （ B） 12 （ C） 2 （ D） 2 【命题立意】本题主要考查了三角函数的恒等变换公式及同角三角函数的基本关系式 . 【思路点拨】 根据余弦值求出正弦值，然后化简表达式进行求解 . 【规范解答】选Ａ .由 4cos5，  是第三象限的角，可得 3sin5， si n211 t a n c os c os si n2 2 2 21 t a n si n c os si n2 2 2 21c os2      22231( c os sin )1 sin 15224c os 2c os sin2 2 5      ，故选Ａ . 20xx 年暑期辅导讲义 9 4.（ 20xx178。 浙江高考理科178。 Ｔ 11） 函数 2( ) s in ( 2 ) 2 2 s in4f x x x  的最小正周期是__________ . 【命题立意】本题考查三角函数、三角变换，关键是熟练掌三角函数式变换的相关技巧。 【思路点拨】把 ()fx先统一角，再利用化一公式化成正弦型函数。 【规范解答】 22( ) s in 2 c o s 2 2 ( 1 c o s 2 )f x x x x    22s in 2 c o s 2 2xx  si n(2 ) 24x   。 2T  。 【答案】  5.（ 20xx178。 天津高考理科178。 Ｔ１ 7） 已知函数 2( ) 2 3 si n c os 2 c os 1 ( )f x x x x x R    （Ⅰ）求函数 ()fx的最小正周期及在区间 0,2上的最大值和最小值； （Ⅱ）若006( ) , ,5 4 2f x x ，求 0cos2x 的值。 【 命题立意】本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦公式、函数sin( )y A x的性质、同角三角函数的基本关系、两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力。 【思路点拨】化成一个角的三角函数的形式；变角0022 66xx   ， 【规范解答】（ 1）由 2( ) 2 3 sin c os 2 c os 1f x x x x  ，得 2( ) 3 ( 2 s in c o s ) ( 2 c o s 1 ) 3 s in 2 c o s 2 2 s in ( 2 )6f x x x x x x x        所以函数 ()fx的最小正周期为 22T   因为 ( ) 2 sin 26f x x 在区间 0,6上为增函数，在区间 ,62上为减函数，又 ( 0 ) 1 , 2 , 162f f f            ，所以函数 ()fx在区间 0,2上的最大值为 2，最小值为 1 20xx 年暑期辅导讲义 10 （Ⅱ）由（ 1）可知00( ) 2 s in 2 6f x x  又因为0 6()5fx，所以0 3sin 2 65x  由0 ,42x ，得0 272,6 3 6x   从而200 4c o s 2 1 s in 26 6 5xx                所以0 0 0 0 3 4 3c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s s in 2 s in6 6 6 6 6 6 1 0x x x x                              6.（ 20xx178。 山东高考文科178。 Ｔ１ 7） 已知函数 2( ) sin( ) c os c osf x x x x     （ 0 ）的最小正周期为  ， （ 1）求  的值； （ 2）将函数 ()y f x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 12，纵坐标不变，得到函数()y gx 的图象，求函数 ()y gx 在区间 0,16上的最小值 . 【命题立意】本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求值的能力，考查了考生的分析问题与解决问题的能力和运算求解能力 . 【思路点拨】（ 1）先利用二倍角公式将 ()fx化简，再根据周期求出  的值；（ 2）先根据()y f x 的图象与 ()y gx 图象的关系，求出 ()y gx 的解析式，再根据 x 的范围求()y gx 的最小值 . 【规范解答】（ 1）因为     2sin c os c osf x x x x     ,所以 1 c。