20xx中考数学复习专题一：实数(编辑修改稿)

20xx中考数学复习专题一：实数(编辑修改稿)内容摘要：

1或Oa1时，a； 当1a0或a1时，a； 当a=1或1时，a=1/a. 　　总结升华：第(4)题我们还可以利用函数图象来解决这个问题，把的值看成是关于a的反比例函数，把a的值看成是关于a的正比例函数，在坐标系中画出它们的图象，可以很直观的比较出它们的大小.考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）知识点五、实数的运算　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．　　减去一个数等于加上这个数的相反数．　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．　　(3)零指数与负指数　　加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘方与开方互为逆运算.　　加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．加法交换律：a+b=b+a　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　乘法交换律：ab=ba　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc10．计算：.思路点拨：该题是实数的混合运算，包括绝对值，0指数幂、负整数指数幂，正整数指数幂．只要准确把握各自的意义，就能正确的进行运算．　　解： 　　总结升华：(0指数)幂的意义而使　　举一反三：　　【变式1】填空：　　1111=_________；=_________；=__________；(为正整数)　　=__________；=___________；　　=____________；=__________.思路点拨：　　(1)根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则，先确定符号，再算绝对值.　　(2)多个因数相乘时，由负因数个数的奇偶先定符号，再将绝对值相乘，乘方时注意负数的偶次方为正，奇次方为负，先乘方，再乘除.　　(3)合理运用乘法分配律和使用可使运算显得更加简便.　　答案：+409.　　【变式2】计算：(1)(2)(3)　　思路点拨：　　(1)题可将改写成……，然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一起便得结果；　　(2)题善于使用乘法分配律的顺逆两用，可使运算简便；(3)题注意混合运算的顺序，不能先算.　　答案：(1)11109；(2)110；(3).11．已知：x，y是实数，若axy3x=y，则实数a的值是_______.　　思路点拨：此题考查的是非负数的性质.　　解：即两个非负数相加和为0，则这两个非负数必定同时是0∴，(y3)2=0，　 ∴ x=， y=3，又∵axy3x=y， ∴ a=.　　举一反三：　　【变式1】已知，求的值.　　思路点拨：利用≥0，≥0，≥0(为自然数)等常见的三种非负数及其性质，分别令它们为零，得一个三元一次方程组，解得、的值，再代入后本题得以解决.　　答案：3.规律方法指导　　实数与数轴上的点一一对应，绝对值的几何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题目，从而找到解决问题的突破口.　　（算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全面，做到既不重复又不遗漏.　　以现实生活为背景的题目，我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个知识点来解决问题，然后有的放矢.、分析、总结　　对于寻找规律的题目，仔细观察变化的量之间的关系，经常是把规律用语言加以叙述，仔细阅读，找到关键的字、词、句，从而找到思路.考点六、探索与创新　　12．计算：　　思路点拨：近年来，为了突出考察学生创造思维的水平，中考命题时不仅考查运算的熟练，准确，更注重考查算理的运用和灵活处理运算问题的能力，使运算更加合理简便的能力、我们从复习数开始，就要加强含字母的式子变形技能的训练及能力的提高.　　解：设n=2001，则原式=(把n2+3n看作一个整体)　　==n2+3n+1=n(n+3)+1=20012004+1=4010005.13. 下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形是由个正方形组成的，通过观察可以发现： 　　　　　　　　　　 　　(1)第四个图形中火柴棒的根数是______________；　　(2)第个图形中火柴棒的根数是______________.　　思路点拨：观察各个图形的根数与图形个数之间的关系，并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数.　　答案：(1)13；(2).14．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题　　(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；　　(2)推算出OA10的长；　(3)求出S12+S22+S32+…+S102的值.　　思路点拨：近几年各地的中考题中越来越多的出现了一类探究问题规律的题目，这些问题素材的选择、文字的表述、题型的设计不仅考察了数学的基础知识，基本技能，更重点考察了创新意识和能力，还考察了认真观察、分析、归纳、由特殊到一般，由具体到抽象的能力.　　(1)由题意可知，图形满足勾股定理， 　　(2)因为OA1=，OA2=，OA3=…， 所以OA10=　　(3)S12+ S22+ S32+…+ S102 .　　15．（2010山东日照）如果=（a，b为有理数），那么等于（ ）　　（A）2 　　　（B）3 　　　（C）8 　　　（D）10　　思路点拨：=6+ 4，a=6,b=4, =10.　　【答案】D 　　16．（2010安。