20xx_高考物理之__牛顿运动定律__精讲(编辑修改稿)

20xx_高考物理之__牛顿运动定律__精讲(编辑修改稿)内容摘要：

对统一的，相辅相成的。 隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成 . 4．应用例析 【例 4】 如图所示， A、 B 两木块的质量分别为 mA、 mB，在水平推力 F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求 A、 B 间的弹力 FN。 解析：这里有 a、 FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。 比较后可知分别以 B、（ A+B）为对象较为简 单（它们在水平方向上都只 受到 一个力作用）。 可得Fmm mF BA BN  点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（ A、 B 与水平面间 μ 相同）；也可以推广到沿斜面方向推 A、 B 向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。 【例 5】如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为 m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即 a=21g，则小球在下滑的过程中 ，木箱对地面的压力为多少。 解法一：（隔离法） mgFf=ma ① FN Ff′ Mg=0 ② 且 Ff=Ff′ ③ 由 ①②③ 式得 FN=22 mMg 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 FN′ =FN =22 mMg. 解法二：（整体法） 对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： （ mg+Mg） FN = ma+M 0 故木箱所受支持力： FN=22 mMg，由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力 FN′ =FN=22 mMg. 第 3 单元 解析典型问题 问题 1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。 牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。 在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 例 如图 1 所示，电梯与水平面夹角为 300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍。 分析与解：对人受力分析，他受到重力 mg、支持力 FN 和摩擦力 Ff作用，如图 1 所示 .取水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得： Ff=macos300, FNmg=masin300 因为56mgFN，解得53mgFf. 另例： 如图所示，在箱内倾角为 α 的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为 m 的木块。 求：⑴箱以加速度 a 匀加速上升，⑵箱以加速度 a 向左匀加速运动时，线对木块的拉力 F1和斜面对箱的压力 F2各多大。 解：⑴ a 向上时， 由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以 F F2的合力 F 必然竖直向上。 可先求 F，再由 F1=Fsinα 和 F2=Fcosα 求解，得到： F1=m(g+a)sinα ， F2=m(g+a)cosα 显然这种方法比正交分解法简单。 ⑵ a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。 可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时正交分解 a），然后分别沿 x、 y 轴列方程求 F F2： F1=m(gsinα acosα )， F2=m(gcosα +asinα ) 还应该注意到 F1的 表达式 F1=m(gsinα acosα )显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。 这里又有一个 临界值 的问题：当向左的加速度 a≤ gtanα300 a FN mg Ff 图 1 x yx ax ayx F F2 F1 a v G v a ax ay F2 F1 G Gx Gy x y α 时 F1=m(gsinα acosα )沿绳向斜上方；当 agtanα 时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。 问题 2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果 — 产生加速度。 物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。 当物体所受 到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化， F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。 例 如图 2（ a） 所示，一质量为 m的物体系于长度分别为 L L2的两根细线上， L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ， L2水平拉直，物体处于平衡状态。 现将 L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 （ l）下面是某同学对该题的一种解法： 分析与解：设 L1线上拉力为 T1， L2线上拉力为 T2， 重力为mg，物体在三力作用下保持平衡 ,有 T1cosθ＝ mg， T1sinθ＝ T2， T2＝ mgtanθ 剪断线的瞬间， T2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速度。 因为 mg tanθ＝ ma，所以加速度 a＝ g tanθ，方向在 T2反方向。 你认为这个结果正确吗。 请对该解法作出评价并说明理由。 （ 2）若将图 2(a)中的细线 L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（ l）完全相同，即 a＝ g tanθ，你认为这个结果正确吗。 请说明理由。 分析与解：（ 1）错。 因为 L2被剪断的瞬间， L1上的张力大小发生了变化。 剪断瞬时物体的加速度 a=gsinθ . （ 2）对。 因为 L2被剪断的瞬间，弹簧 L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。 问题 3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。 当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。 那个方向的力就产生那个方向的加速度。 例 如图 3 所示，一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球 m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是： C A．沿斜面向下的直线 B．抛物线 C．竖直向下的直线。 L1 L2 θ 图 2(b) L1 L2 θ 图 2(a) M m 图 3 问题 4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。 加速度和合外力 (还有质量 )是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。 例 一人在井下站在吊台上，用如图 4 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。 图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。 吊台的质量 m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是 a=,求这时人对吊台 的压力。 (g=)。