2009年高考试题——数学文(辽宁卷)(编辑修改稿)

2009年高考试题——数学文(辽宁卷)(编辑修改稿)内容摘要：

F，求直线 MN 的长； （ II）用反证法证明：直线 ME 与 BN 是两条异面直线。 版权所有 @高考 学习 网 5 （ 20）（本小题满分 12 分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位： mm）的值落在（ ， ）的零件为优质品。 从两个分厂生产的零件中个抽出 500 件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂 （ 1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； （ 2） 由于以上统计数据填下面 22 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 甲 厂 乙 厂 合计 优质品 非优质品 合计 附： 2 22 1 1 2 2 1 2 2 11 2 1 2() ( ) 0 . 0 5 0 . 0 1, 3 . 8 4 1n n n n n p x kx n n n n k          版权所有 @高考 学习 网 6 （ 21）（本小题满分 12 分） 设 2( ) ( 1)xf x e ax x  ，且曲线 y=f（ x）在 x=1 处的切线与 x 轴平行。 （ I） 求 a 的值，并讨论 f（ x）的单调性； （ II） 证明：当 [ 0 , ] f ( c o s ) f ( si n ) 22    时 ， （ 22）（本小题满分 12 分） 已知，椭圆 C 以过点 A（ 1， 32），两个焦点为（ 1， 0）（ 1， 0）。 （ 1） 求椭圆 C 的方程； （ 2） E,F 是椭圆 C 上的两个动点，如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数， 证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值。 版权所有 @高考 学习 网 7 辽宁文数学答案 一、选择题 （ 1） A （ 2） C （ 3） B （ 4） B （ 5） C （ 6） A （ 7） B （ 8） D （ 9） B （ 10） C （ 11） D （ 12） A 二、填空题 （ 13）（ 0，－ 2） （ 14）23 （ 15） 3 （ 16） 4 三、解答题 （ 17）解： （Ⅰ）依题意有 )(2)( 2111111 qaqaaqaaa  由于 01a ，故 02 2 qq 又 0q ，。