2009年高考试题——数学文(陕西卷)(编辑修改稿)

2009年高考试题——数学文(陕西卷)(编辑修改稿)内容摘要：

3 1 2x f x  当 2x+ 即 时 ， 取 得 最 大 值 3 18．（本小题满分 12 分） 椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为 0,1,2 的概率分别为 , (Ⅰ ) 求 该企业在一个月内被消费者投诉不超过 1 次的概率； （Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响 ,求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率。 解答一（ Ⅰ ）设事件 A 表示“一个月内被投诉的次数为 0”事件 B 表示“一个月内被投诉的次数为 1” ( ) ( ) ( ) A B P A P B       版权所有 @高考 学习 网 4 Ⅱ 设事件 iA 表示“第 i 个月被投诉的次数为 0”事件 iB 表示“第 i 个月被投诉的次数为 1”事件 iC 表示“第 i 个月被投诉的次数为 2”事件 D 表示“两个月内被投诉 2 次” ( ) , ( ) , ( ) ( 1 , 2)i i iP A P B P C i     Q 两个月中，一个月被投诉 2 次，另一个月被投诉 0 次的概率为 1 2 2 1()P AC A C 一、二月份均被投诉 1 次的概率为 12()PBB 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P D P A C A C P B B P A C P A C P B B       由事件的独立性的 ( ) 0. 4 0. 1 0. 1 0. 4 0. 5 0. 5 0. 33pD        解答二（ Ⅰ ）设事件 A 表示“一个月内被投诉 2 次” 设事件 B 表示“一个月内被投诉的次数不超过 1 次” ( ) , ( ) 1 ( ) 1 A P B P A      Q (Ⅱ )同解答一。 19． (本小题满分 12 分 ) 如图，直三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， AB=1， 1 3AC AA，∠ ABC=600 . (Ⅰ )证明： 1AB AC ； （Ⅱ）求二面角 A— 1AC — B 的大小。 解答一（ Ⅰ ）证 1 1 110001 1 1 1,1 , 3 , 603090,AB C A B CAB AAAB C AB AC AB CACBBA C AB ACAB ACC A AC ACC A AB A C           Q证 三 棱 柱 为 直 三 棱 柱 ，在 中 ，由 正 弦 定 理 得， 即平 面 又 平 面 ， （Ⅱ ） C B A C1 B1 A1 版权所有 @高考 学习 网 5 1111111,3 3 6266363AD A C A C D BDBD A CABD A A C BA A ACRt AA C ADACABRt BAD ABDADADB ar c          g g解 ， 作 交 于 点 ， 连 结由 三 垂 线 定 理 知为 二 面 角 的 平 面 角在 中 ，在 中 ， tantan 2 2 2 2 2 23 1 1 0 1 0 1 5c o s , 53 1 1 1 0 0mnmn mn            ggg（ ）  1 15二 面 角 A A C B 的 大 小 为 arccos。